韩士安版近世代数试题及答案答:习题1-1(参考解答)1. (1)姊妹关系 (2)()(),PS⊆(3) (),{1},1abZab∈−≠,.例如(2 ,6 )2,(3 ,6 )3,==但()2,31=.2. 若b不存在,则上述推理有误.例如{}{~~~}SabcRbccbbbcc=,,,:,,,. 3. (1)自反性:,(),,nAMEGLRAEAE∀∈∃∈=~A...
数学,近世代数试题,答:1.有9个,(12),(13),(14),(23),(24),(34),(12)*(34),(13)*(24),(14)*(23)2.Z15的子环为 {0},<1>,<3>,<5>,都是Z15理想,因为dZm|其中,d=0.or d|m,1<=d<m 为Zm的所有理想 3.<2>交<5>是一般理想,因为其为<10>,10不是素数,所以不是苏理...
近世代数的题,模15的剩余类加群的所有子群是什么?答:所以其子群的阶只能是1,3,5,151阶和15阶子群是平凡子群, 即 {[0]} 和 G 本身.因为3,5是素数, 所以G的3阶和5阶子群必是循环群G中3阶元有: [5],[10], 它们生成的子群即 { [0],[5],[10] }G中5阶元有: [3],[6],[9],[12], 它们生成的子群是 { [0],[3],[6],[9],[12] }...