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递推求数列极限先假设后证明
递归
数列极限
问题?
答:
2,f ' (x) <=0,即f(x)单调减少 则{an}不可能单调,此时
先假设
当n->+∞时,an=A,由A=f(A)解出A, 然后设法
证明数列
{an-A}趋于零。方法如下: 设法证明 |an+1-A|=|f(an)-f(A)|=..
如何用
极限求
出
数列
的极限值?
答:
设0<X1<1,Xn 1=2Xn-Xn^2,
证明
limXn存在并求出
极限
:
先假设极限
存在,设为x,则x=3+4/x,所以x=4,舍去x=-1。由归纳法知x[n]>0。进而x[n]>3(n>1)|x[n+1]-4|=|4/x[n]-1|。=|4-x[n]|/|x[n]|1)。所以lim(n→∞)|x[n]-4|=0即∫lim(n→∞)x[n]=4。...
高数
极限
部分
答:
这是高手才这么做的,令为A的前提是
极限
存在,但是但是:如果是
证明
其极限存在并且求出,这个过程可以作为分析的过程(不要写到卷子上),然而这道题目要求的是求他的极限,所以题目隐含条件:其极限一定存在,直接设为A求出来就行了。求出之后证明一下,利用单调递增有上限即可。这个证明过程是一个经典...
递推
公式
求极限
答:
此类
极限
的求法:依据单调有界必有极限的定理,求此类极限,首先要
证明数列
{xn} 是单调(单调增或单调减)的且上方有界(对单增)或下方有界(对单减);那么由于limx<n> =limx<n+1>;可设limx<n>=p;则有p=2+(1/p);即有p²-2p-1=0;于是得p=(2+√8)/2=1+√2;【因为每一项...
如题 思路是不是
先证明极限
存在?
答:
分析时
先假设
有
极限
求出极限为3。具体解答时先用归纳法
证明
当xn>3时有:xn+1<xn且xn+1>3,这样就可以说明
数列
单调递减且有界,再令xn+1=xn即可得出极限为3.
大学数学
极限
题 很急急急急急急急急即急
答:
先求
出界限,在给定的等式 Xn+1=(2Xn+3)∧1/2 左右两端取
极限
,则:A = (2A + 3 )^1/2,解出了A= 3,因此,我知道这个
数列
的上确界为3,因此我
证明
其有上界时,我取上界为3就可以了……证明Xn < 3 ,用归纳法,
假设
Xn < 3 ,则当n = 1时成立,X1=1 < 3 ,假设n =...
用单调有界定理
证明
并求出
数列极限
答:
反过来思考,
假设
它的
极限
存在,求出极限,并设定它的一个初始范围最后
证明
之。一下为具体解题步骤:
数列极限
存在有界,这两种
证明
方法哪个好?第一个很抽象啊
答:
1)
先假设
max!=ε+a 那么 必有某个i 使得 |xi|=max 从而使得 |xi|<=M不成立,从而不能
证明
必定有一个常数 M=max({xi | 1<i<=N } U {ε+a}) 使得 |xn|<=M;证明失败!!!2)再假设max=ε+a, |xi|<=M成立,但是ε+a<=M不成立,而 |xi|<ε+a (i>N),这同样不能...
证明数列
或函数收敛能
先假设
一个
极限
值A,再用定义证明么?
答:
是的。需要定义
证明
。
数列极限
定义的
证明
答:
首先,我们
证明数列
的收敛性。
假设数列
的每一项Xn都可以表示为实数,而且当n趋于无穷大时,Xn的值越来越接近一个固定的值A。为了证明这个数列是收敛的,我们选取任意的正数epsilon,用来表示数列项与
极限
A之间的距离。然后我们通过让n趋于无穷大来证明存在一个正整数N,使得当n大于N时,Xn与A之间的距离...
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