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非齐次线性方程组未知量个数
非齐次线性方程组
有什么特征?
答:
那么这个证明可以很容易解答:未知量个数为5
,而参数个数为3,那么系数矩阵的秩为5-3=2 (3)非齐次线性方程组解的情况有四种,分别是无解,只有零解,有非零解,有无穷多解。
线性代数
非齐次线性方程组
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何判断一个
方程组
有三个
线性
无关解?
答:
一般情况下,
非齐次线性方程组有三个线性无关解的条件是该方程组的未知量的个数为4
,且该方程组的系数矩阵的秩为3。在线性代数中,非齐次线性方程组指的是未知量不全为0的线性方程组。而齐次线性方程组则指的是未知量均为0的线性方程组。在解非齐次线性方程组时,我们通常使用高斯-约旦消元,将其...
在
非齐次线性方程组
中,若方程的
个数
小于
未知量
的个数,则可得出方程有解...
答:
显然方程个数为2,未知量个数为3
,符合题设全部条件,但它无解,事实上它是矛盾的。一般地,一个线性方程组,所有未知量系数组成的矩阵叫系数矩阵,所有未知量系数和常数项组成的矩阵叫增广矩阵。若增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩,则此方程组无解,否则都是有解的。
非齐次线性方程组
Ax=b中
未知数
的
个数
为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为...
答:
②对于选项B.如:A=100111,(A b)=100010111 ,显然 r(A)=2(
未知数个数
),但r(A)<r(A b)=3,此时
方程组
无解,∴选项B错误.③对于选项C.如:A=1122,(A b)=111222,显然r(A)=r(A b)=1<2,此时Ax=b有无穷多解,∴选项C错误.④对于选项D.如:...
非齐次线性方程组
AX=b中
未知量
的
个数
为n,方程个数为m,R(A)=r,则 r...
答:
R(A)=r=m 即
方程组
中方程的
个数
就等于系数矩阵A的秩,因此A是满秩的矩阵,所以增广矩阵R(A,b)=R(A)那么方程组当然是有解的
非齐次线性方程组
的自由
未知数
如何选
答:
其实和
齐次线性方程组
是一样的,如4行5列的增广矩阵[A|b],找出并除去每行首非零元素所对应的列(最后的零行无非零元素,所以忽略),则剩下的列对应的x就是自由
未知量
,如剩下第2列,则自由
未知数
为x2,因为未知数总共只有x1234,所以x1,x3,x4都是限制未知数;如剩下第23列,则自由未知数为...
非其次
线性方程组
AX=b中
未知量
的
个数
为n,方程的个数为m,系数矩阵A的...
答:
因为是
非齐次线性方程组
, 首要问题是方程组有解 非齐次线性方程组有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b)所以(D),(C)都不对 当r = m时, m >= r(A,b) >= r(A) = r = m 此时方程组有解.若 r=m=n 有唯一解, r=m<n 有无穷多解 所以 (A) 正确.有问题请消息我或追问 搞定...
非齐次线性方程组
AX=b中
未知量
的
个数
为n,方程个数为m,R(A)=r,则
答:
在n<m时,映射Ax系统可以将n维空间的点映射到m维空间中的min(r,n)维子空间I,且是满射,在m=r时,就是到m维空间的n维子空间I的满射。因此,对于m空间中的任意点b,不一定存在源点。当b属于I时有无穷个解;当b不属于I时无解。在n=m时,映射Ax系统可以将n维空间的点映射到m维空间,且是...
若
非齐次线性方程组
中Ax=b中,方程的
个数
少于
未知数
的个数
答:
答案:A。在解方程组Ax=0时,对系数矩阵进行行初等变换,设R(A)=r,必有一非零的r阶子式,而
未知数
的
个数
为n,n>r,基础解系的向量个数为n-r,所以必有非零解,即Ax=0有无穷个解。
非齐次线性方程组
1、有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)...
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