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高中数学抽象函数专题含答案
高中数学抽象函数
答:
有f(x+2)≤f(2)又∵f(x)是R上的减
函数
(2已证)∴x+2≥2,解得x≥0
高中数学抽象函数
答:
一f(1*1)=f(1)+f(1) : f(1)=0 f(2*1/2)=f(2)+f(1/2) :f(2)=-f(1/2)=1 二设x1>x2>0 :x1/x2>1 f(x2*(x1/x2))=f(x2)+f(x1/x2)所以 f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0 可知 为增
函数
三.2=2f(2) =f(4) :2+f(1/(x-4)) =f(4/(x-...
求
高中数学函数
中的难题(关于临界点的和
抽象函数
的)越多越好。用于0班...
答:
5、定义在R上的单调
函数
f(x)满足f(3)=log 3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证f(x)为奇函数;(2)若f(k•3 )+f(3 -9 -2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.6、已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)(1-f(x))=1+f(x).(1)求证:f(...
求
抽象函数
f(a/b)=a*f(b)+b*f(a)的解析式
答:
例6、设函数y=f(x)的反函数是y=g(x)。如果f(ab)=f(a)+f(b),那么g(a+b)=g(a)·g(b)是否正确,试说明理由。分析: 由题设条件可猜测y=f(x)是对数函数的
抽象函数
,又∵y=f(x)的反函数是y=g(x),∴y=g(x)必为指数函数的抽象函数,于是猜想g(a+...
高中数学
问题求解
抽象函数
和 其他的
答:
所以
函数
f(x)是增函数。f(x)f(y)=f(x+y),则:f(x)f(2x-x²)=f(3x-x²)又:f(0)=1,则:f(x)f(2x-x²)>1 f(3x-x²)>f(0)3x-x²>0 x²-3x<0 得:0<x<3 【2】f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2,对称轴是x=a/...
高中数学抽象函数
(五)13
答:
由题可知,该
函数
以x=5为对称轴,又因为有三个不同实数根,3为奇数,所以x=5处函数值必为0,否则以对称性来看,解集为偶数。即x=5为其中一个解,另外两个的解的和应该是10(对称轴是5),所以总共15.
高一
数学抽象函数
问题。。
答:
上是f(x)是增
函数
;再设1<x1,x2< +∞,则:x1*x2>x1>1成立,所以:f(x1x2)- f(x1) = f(x1) +f(x2) - f(x1) = f(x2) > 0 即:在(1,+∞)上是f(x)是增函数;而f(1) = 0 有定义,且f(1) > f(x)当0<x<1成立,所以 f(x)在(0,+∞)上是增函数 ...
高一
数学抽象函数
答:
已知
函数
f(x)定义域为R,且对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1/2时,f(x)>0 (1)判断函数f(x)的单调性并证明;(2)解关于m的不等式:f(m)+f(m-1)<0 (1)证明:由对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2,且f(1/2)=0,设...
求关于
抽象函数
的解题方法
答:
抽象函数
问题的题型综述 一. 求某些特殊值 这类抽象函数一般给出定义域,某些性质及运算式而求特殊值。其解法常用“特殊值法”,即在其定义域内令变量取某特殊值而获解,关键是抽象问题具体化。 例1 定义在R上的函数 满足: 且 ,求 的值。 解:由, 以 代入,有, 为奇函数且有 又由 故 是周期为8的周期...
高中数学 抽象函数
问题
答:
当x1=x2=1时,有[f(1)]^2+[g(1)]^2=g(0),即1+[g(1)]^2=0,不可能,所以,只能g(0)=1成立.②:当x1=x2=-1时,有f(-1)*f(-1)+g(-1)*g(-1)=g(0),即g(-1)=0;当x1=1,x2=-1时,有f(1)*f(-1)+g(1)g(-1)=g(2),即g(2)=0.所以,g(2)不能...
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