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高数不定积分经典例题
大学
高数不定积分
求解急用
答:
分部
积分
:∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x-(1/4)∫sin2xd2x =(1/2)xsin2x+(1/4)cos...
高数
。
不定积分
题目,求详细解答。
答:
(1)d(5X)=5dX,等式两边同时乘以1/5,有dX=1/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX,等式两边同时乘以1/2,有XdX=1/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1/2(1/√X)dX,等式两边同时乘以2,有dX/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2/(1+4X^2)dX,等式两边同时乘以1/2,有dX/(1+4X^2)=1/2d...
高数
求
不定积分
答:
令x=(3/2)sinu,则:sinu=2x/3,u=arcsin(2x/3),dx=(3/2)cosudu。∴∫[(1-x)/√(9-4x^2)]dx =(3/2)∫{[1-(3/2)sinu]/√[9-9(sinu)^2]}cosudu =(1/4)∫(2-sinu)du =(1/2)∫du-(1/4)∫sinudu =(1/2)u+(1/4)cosu...
高数
。
不定积分
题目,求详细的解答。
答:
方法如下,请作参考:
高数不定积分题
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数
,
不定积分题
。
答:
详细解答见图:
高数
!
不定积分题
,求解,请给出计算过程。5
答:
解:∫xlnxdx=(1/2)*∫lnxdx^2 (此题考虑分部
积分
,先积幂函数)=1/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C,C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x (此题考虑分部积分,先积指数函数)=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+∫...
高数
求
不定积分
答:
先如图改写,再利用分部积分法化简并求出这个
不定积分
。
高数不定积分
求大神
答:
xy=2与x+y=3的交点(1,2)和(2,1)S=∫(1,2)(3-x-2/x)dx =(3x-1/2x^2-2lnx)|(1,2)=3(2-1)-1/2(2^2-1^2)-2(ln2-ln1)=3-3/2-2(ln2-0)=3/2-2ln2 3.179、y=x^2和x^2=y所围成的图形被y=x平分,只需求出y=x^2与y=x所围成的图形面积乘以2即可。y=x...
简单的
高数
,
不定积分
题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
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