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齐次特征方程怎么求出来的
齐次方程特征方程
?
答:
首先,尝试代入r=1,成立,因此该多项式能被(r-1)整除,
求出
商式,令商式为0,可求得复数解,过程如下图所示,望采纳
齐次方程特征方程的
通解
怎么求
答:
特征方程r+1=0;r=-1;通解y=Ce^(-x);设特解y=axe^(-x);y'=ae^(-x)-axe^(-x)。代入原方程得;
ae^(-x)-axe^(-x)+axe^
(-x)=e^(-x);解得a=1;因此,特解y=xe^(-x);通解为y=Ce^(-x)+xe^(-x)。
齐次方程特征方程
答:
用 r^3 - 3r^2 + 4r - 2 除以 r-1 得二次多项式,再求根,就可
求出
全部
特征
根。
...
齐次方程
是什么意思 它的那个公式是
怎么算出来的
书上的公式我没看 ...
答:
这个方程F(z) = 0称为特征方程
。一般地,
把微分方程中以下的项 d^k y/d x^k 换成zk,便可得到特征方程
。这个方程有n个解:z1, ..., zn。把任何一个解代入e^zx,便可以得到微分方程的一个解:e^zix。由于齐次线性微分方程满足叠加原理,因此这些函数的任意线性组合仍然满足微分方程。如果特...
齐次方程的特征方程
、齐次方程的特解是什么?
答:
∵原方程的齐次方程是y"-y'-12y=0,则特征方程是r2-r-12=0,特征根是r1=-3,r2=4
∴原方程的基本解组是x1=e^(-3x),x2=e^(4x),则e^(3x)不在基本解组中 又∵原方程的xe^(3x)中x是一次多项式,即特解关于x的多项式最高次数只能是1 ∴原方程的特解形式必是y=(ax+b)e^(3x)...
齐次
微分
方程
特解
怎么求
?
答:
特征方程
是r³+r²-r-1=0 求得r=-1,-1,1 通解公式是 [C1+C2x]exp(-x)+C3exp(x)
齐次
微分方程就是y改为1,y‘改为r,y’改为r² ,y的n阶导数改为r的n次方,即可得特征方程 实际上就是看有没有特解y=exp(rx)r出现m重根时λ是 特解为 [c1+c2x+...+...
齐次方程怎么
解?
答:
齐次方程的
解法如下:1.齐次方程y''-5y'+6y=0的
特征方程
是r²-5r+6=0,则r1=2,r2=3。2.齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x) (C1,C2是积分常数)。3.设原方程的解为y=(Ax²+Bx)e^(2x)。代入原方程,化简整理得-2Axe^(2x)+(2A-B)e^(2x)=xe^(...
齐次
微分方程可以通过
特征方程的
方法求解的理论依据是啥啊?
答:
(e^mx)'=me^(mx)e^(mx)>0 以ay''+by'+cy=0为例 设y=e^tx y'=te^tx y''=t^2e^tx at^2e^tx+bte^tx+ce^tx=0 at^2+bt+c=0 这个就是
特征方程
如何
理解
特征方程的
求解?
答:
要求解这个方程,可以先
求出
它的两个线性无关的特解,再由解的叠加原理得到通解。设解的形式为y=erx代入方程即得到(r2+pr+q)erx=0⇒r2+pr+q=0.这个等式称为微分
方程的特征方程
,可见特征方程是一个一元二次代数方程,其解可由求根公式得到。需要分三种情况讨论:1)特征方程有两个不等...
特征方程
是什么?
答:
式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个
齐次
线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解
特征方程的
解。令|A-λE|=0,
求出
λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值。一旦找到两两互不相同...
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