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齐次线性方程组秩与解的关系
齐次线性方程组
系数矩阵的
秩与解的
情况
的关系
?
答:
若系数矩阵满
秩
,则
齐次线性方程组
有且仅有零解,若系数矩阵降秩,则有无穷多解,且基础解系的向量个数等于n-r。 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论 31 10 毛毛电 采纳率:38% 擅长: 数学 理工学科 物理学 其他回答 若系数矩阵满秩,则齐次线性方程组有且仅有零解,若系数矩阵降秩,则有无穷多解...
方程的解和秩的关系
,有总结吗?
答:
齐次线性方程组
的系数矩阵
秩
r(A)=n,方程组有唯一零解 齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解 n元齐次线性方程组有非零
解的
充要条件是其系数行列式为零 如果帮到你,请采纳哦~
齐次线性方程组
的
解的
三种情况与
秩的关系
答:
齐次线性方程组解的三种情况与秩的关系是:当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵的秩等于未知数的个数
;当齐次线性方程组有无穷多解或无解时,其系数矩阵的秩小于未知数的个数。具体说明如下:一、说明 ①当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵的秩r(A)等于未知数的个数n,即r(A)=n。...
齐次线性方程组的
解和其
秩的关系
答:
.
齐次线性方程组
的系数矩阵
秩
r(A)=n,方程组有唯一零解 齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解 n元齐次线性方程组有非零
解的
充要条件是其系数行列式为零
齐次方程组
有解,它的
秩
应满足什么条件
答:
克拉默法则方程系数行列式不为零则有喂一解。对于
齐次方程
,若系数行列式不为零则只有喂一零解。要有非零解则系数行列式必为零。根据矩阵
秩的
定义和求法则可以推出r<n。
齐次线性方程组
为什么一定有解?
答:
根据线性方程组有解判别定理,
齐次线性方程组
中系数矩阵的
秩与
增广矩阵的秩相等,所以齐次线性方程组一定有解(至少有一个零解)。若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所...
求问线性代数中
线性方程组与秩的
基本概念
关系
等,涉及到的求说
答:
齐次线性方程组
有非零
解的
充要条件是:系数矩阵的
秩
小于未知数的个数 r(A) < n,其基础解系中含线性无关向量的个数是 n - r(A)。通解是 基础解系的线性组合。非齐次线性方程组有解的充要条件是:增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩 r(A, b) = r(A)r(A, b) = r(A) = n , ...
同解
齐次线性方程组的秩
一定相等吗
答:
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。对
齐次线性方程组的
系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的
秩
)小于等于m(矩阵的行数),若m<n,则一定n>...
齐次线性方程的解
是什么意思?
答:
非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-
齐次方程的秩
+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。
齐次线性方程组
性质 1、齐次线性方程组的两个
解的和
仍是齐次线性方程组的一
组解
。2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3、齐次线性方程组...
线性代数:“
齐次线性方程组的秩
等于未知数个数时方程有唯一非零解...
答:
这个结论是错的,应该是:(1)
齐次线性方程组
系数矩阵的
秩
等于未知数个数时方程有唯一解,且是零解。(2)非齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,且等于增广矩阵的秩时方程有唯一非零解。(1)举例:(2)举例:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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