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X与Y是否相关
随机变量
X
,
Y
之间
相关
吗
答:
不相关
。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(XY)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
判断变量
x与y
之间是正
相关
还是负相关
答:
(1)
、当相关系数为0时,X和Y两变量无关系
。(2)、当X的值增大(减小),Y值增大(减小),两个变量为正相关,相关系数在0.00与1.00之间。(3)、当X的值增大(减小),Y值减小(增大),两个变量为负相关,相关系数在-1.00与0.00之间。
数学函数中的
x和y
之间是
相关
关系还是因果关系
答:
相关
关系
随机变量
X与Y
一定不
相关
吗
答:
答案选B。
X与Y一定不相关
。由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)而Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-EXEY 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0。如果X与Y的协方差为0...
X与Y相关
吗
答:
ρ反映的是变量
X与Y
之间线性
相关
的密切程度,ρ越小则
X和Y
之间的线性相关程度越低,而ρ=0故X与Y不相关,但是不相关只是表明X与Y没有线性相关的关系,不代表它们之间没有其他关系,故X与Y不相关不表示X与Y相互独立相反,如果X与Y相互独立,则X与Y不相关即E(
XY
)=E(X)E(Y)则是正确的。
判断
xy是否相关
的方法
答:
用相关系数r来表示。统计学中常用相关系数r来表示两变量之间的相关关系。r的值介于-1与1之间,r为正时是正相关,反映当x增加(减少)时,y随之相应增加(减少);呈正相关的两个变量之间的相关系数一定为正值,这个正值越大说明正相关的程度越高,所以判断
xy是否相关
的方法可以用相关系数r来表示。
如何判断
X和Y是否相关
答:
独立性检验简介 独立性检验是统计学的一种检验方式,与适合性检验同属于X2检验,即卡方检验(英文名:chi square test),它是根据次数资料判断两类因子彼此
相关
或相互独立的假设检验。由联表中的数据算出随机变量K^2的值(即K的平方),K^2的值越大,说明“
X与Y
有关系”成立的可能性越大。
怎样判断两个变量
是否相关
?
答:
若
X和Y
独立,则必有|p
xy
=0| ,因而X和Y不
相关
;若X和Y不相关,则仅仅是不存在线性关系,可能存在其他关系,如x^2+y^2=1 ,X和Y不独立。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式...
两个随机变量
x
,
y
是不
相关
的吗?为什么?
答:
x
,
y
),根du据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据
相关
系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
怎样证明两个随机变量
X和Y
不
相关
?
答:
X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(
x
,
y
)=0 ,根据
相关
系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。2、证明必要:反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
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