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X和Y独立同分布
x和y独立同分布
的条件是什么?
答:
P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以X^2
和Y
^2是
同分布
的,这个比较显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(
XY
)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2 =(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^2 * EY^2 所以X^2和Y^2也
独立
从而X^2和Y^2独立...
X与Y独立同分布
?
答:
独立同分布
,所以 可得
随机变量
X与Y
相互
独立同分布
,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则...
答:
【答案】:D当
X,Y
服从正态
分布
且相互
独立
时,X+Y也服从正态分布;当X,Y服从泊松分布且相互独立时,即对于任意自然数n,有:即Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布。故应选D。
设随机变量
X与Y
相互
独立
,且X与Y有相同的概率
分布
,记U=X+Y,V=X-Y...
答:
【答案】:[证明] 因
X与Y
有相同的概率
分布
,故E(X)=E(Y),D(X)=D(Y).cov(U,V)=E(UV)-E(U)·E(V)=E(X2-Y2)-E(X+Y)-E(X-Y)=E(X2)-E(Y2)-[E(X)+E(Y)][E(X)-E(Y)]=E(X2)-E(Y2)-E2(X)+E2(Y)=D(X)-D(Y)=0,
设随机变量
X
,
Y
相互
独立
,且服从同一
分布
,试证明: P{a<min{X,Y}≤b}=...
答:
【答案】:由题设
X和Y
相互
独立
,且服从同一分布,以F(x)记它们的分布函数,又记N=min{X,Y)的分布函数为FN(z),则FN(z)=1-[1-F(z)]2,于是P{a<min{X,Y}≤b)=FN(b)-FN(a)=[1-F(a)]2-[1-F(b)]2.因P{X>a}=1-P{X≤a}=1-F(a),P{X>b}=1-P{X≤b}=1...
X和Y独立同分布
是什么意思
答:
独立同分布
:在概率统计理论中,如果变量序列或者其他随机变量有相同的概率分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。所以Y也是几何分布,但是
X和Y
之间是独立的
什么叫做
X
、
Y
的
独立同分布
?
答:
X
、
Y
是服从相同的统计分布的随机变量。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是
独立同分布
。在做实验时,常常是...
随机变量
X与Y独立同分布
,且X的分布律为P{X=1}=0.2,P{X=2}=0.8,则P{...
答:
如图
概率问题,
X与Y独立同分布
于正态分布,U=X+Y V=X-Y。。老师说U和V独立...
答:
因为
X
,
Y
相互
独立
X+Y=U,X-Y=V U,V 的等高线
分布
是相互垂直的 画个平面等高图就知道 证明:f(
x
,
y
)=(1/2πσ²)e^({-(x-μ)²-(y-μ)²}/2σ²)f(u,v)=f(x(u,v),y(u,v) *|(dx/du) (dx/dv)| |(dy/du) (dy/dv)| x=(u+v)/2 y=(u...
假设随机变量
X和Y独立同分布
,均服从标准正态分布,试证明:Z1=X+Y与Z...
答:
∵
X
,
Y独立
,且服从标准正态
分布
,∴(X,Y)~N(0,1;0,1;0)【二维正态分布】∴(X+Y,X-Y)也服从二维正态分布 且E(X²)=D(X)+E²(X)=1 E(Y²)=D(Y)+E²(Y)=1 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2 E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0 E[(X+Y)(X-Y)]=E(X...
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