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X和Y相互独立能推出什么
相互独立
的
x和y
求期望
答:
x、y相互独立,
可以推出Exy=ExEy
,但是Exy=ExEy不能推出x、y相互独立,只能推出x、y不相关。
如果两个随机变量
X
,
Y相互独立
,那么:
答:
随机变量的独立性:如果对任意x,y都有P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}P{Y<=y},即F(x,y)=Fx(x)Fy(y),则称随机变量
X与Y相互独立
。随机变量相互独立充要条件:(1)离散型随机变量
X和Y相互独立
的充要条件:离散型随机变量相互独立的充要条件 (2)连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件:连...
在概率论里,
X和Y独立
与X和Y不相关有
什么
区别
答:
X与Y独立可推出X与Y不相关,而X与Y不相关并不能推出X与Y独立
。X与Y独立是两者没有任何联系系,而X与Y不相关只是说两者没有近似的线性关系,但还是可以有其它关系,所以并不一定独立。
XY
互独是
什么
意思?
答:
XY相互独立,可以推出1,ρXY(XY的相关系数)=0;2,XY不相关;3,
Cov(X,Y)(XY的协方差)=0;4,E(XY)=E(X)+E(Y)
;5,D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话,可以互相作为彼此的充分必要条件,是【XY互相独立】的充分但不必要条件,可以从【XY相互独立】推出这五句话,但是不能从...
关于概率论中随机变量独立性的问题,为
什么X与Y独立
,
推出Y
与Z独立?
答:
z为对
X
进行N次重复观测观察值大于2的次数,即Z由X的分布决定其分布,而Y与X相互独立,所以Z
与Y相互独立
。
请问为
什么X和Y独立
,协方差就等于零?
答:
XY独立
,那么E(XY)=E(X)E(Y),于是COV(XY)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y)=0。至于为
什么XY独立
E(XY)=E(X)E(Y),这是因为XY的两个分布p
xy
(xy)=px(x)py(y)。协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势...
线性代数中说
X与Y相互独立
的充要条件是相关系数等于0,那么,
答:
X与Y相互独立的充要条件是f(x,y)=f(x)f(y)。
X与Y相互独立可以推出
相关系数为0;但是相关系数为0推不出X与Y相互独立,除非附加条件:X与Y服从二维正态分布。
两个随机变量
独立
吗?
答:
两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X,
Y相互独立可以推出
E(
XY
)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不能排除其它非线性相关性,也就不能说明两者相互独立。可见,两个随机变量不相关并非一定能推得两者相互独立...
如果随机变量
X
,
Y相互独立
,能得出条件概率密度fX|Y(
x
|y)=fX(x)吗,另 ...
答:
当且仅当两个随机事件 A 与 B 满足 P(A∩B)=P(A)P(B).的时候,它们才是统计独立的,这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。同样,对于两个独立事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A) 以及P(B|A) = P(B) 换句话说,如果 A 与 B 是
相互独立
的,那么 A 在 B 这个前提下的...
如果两个随机变量
X与Y独立
,则D(aX
答:
如果两个随机变量
X与Y独立
,则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)。如果两个随机变量X与Y独立,则D(aX+bY)=D(aX)+D(bY)+2abcov(X,Y)=(a^2)D(X)+(b^2)D(Y)+2abρ{√D(X)}{√D(Y)},其中ρ是X与Y的相关系数。
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