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a+b+c大于等于3根号abc
a+ b+ c
>=
3三
次
根号
下
abc
为什么?
答:
a+b+c
>=
3三
次
根号
下
abc
这是因为n维均值不等式。x,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0。所以,x^3+y^3+z^3≥3xyz,设x^3=a,y^3=b,z^3=c,则(a+b+c)/3≥三次根号(abc)。
a+b+c
≥
3
倍
三
次
根号
下
abc
怎么证? 详细点,谢谢!
答:
【注:(1)缺少条件:
a
,
b
,
c
≥0.(2)黄金等式:x&sup
3
;+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx).而x²+y²+z²-xy-yz-zx=[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2.故有:x³+y³+z³-3xyz...
a+b+c
>=
3三
次
根号
下
abc
这是为什么呢?
答:
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0。所以:x^3+y^3+z^3≥3xyz。设x^3=a,y^3=b,z^3=c。则:
a+b+c)
/3≥三
次根号(abc)
。a,b,c是非负数,从你的提问看,你忽略了这一点。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
a+b+c
≥
3
×(立方根
abc
) 总成立吗?
答:
一定成立.该结果可由a^3+b^
3+c
^3>=3abc得到(将a,b,c分别换成
三
次
根号a
,b,c即可),以下用高中方法证明a^3+b^3+c^3>=3abc:先证a^3+b^3>=ba^2+ab^2:(a^3+b^3)-(ba^2+ab^2)=(a^3-ba^2)-(ab^2-b^3)=(a-b)a^2-(a-b)b^2=(a^2-b^2)(a-b)=(
a+b
)(a...
怎样证明
a+b+c大于等于3
*三次
根号abc
?老师说是用a+b+c+d那个式子证,那...
答:
令a=x³,b=y³,c=z³.因为 x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=(x+y+z)[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2≥0,所以 x³+y^³+z³≥3xyz,即
a+b+c
≥
3
(
abc
)^(1/3)...
当a,b,c>0时,
a+b+c
=
3
√
abc
??为什么
答:
解答:应该是3次
根号
下。这个是
三
个数的均值不等式 证明如下:先证明a³+b³
+c
³≥3abc (a,b,c>0)∵ a³+b³+c³-3abc =[(
a+b
)³-3a²b-3ab²]+c³-3abc =[(a+b)³+c³]-(3a²
b+3
ab²+3abc...
...角
ABC
所对应的边分别为
abc
.若b2
+c
2-a2=
根号3
bc.b=根号3a.下_百度知...
答:
首先,只有
abc
均
大于等于
0时上式成立,证明如下:根据任意几个非负数的算术平均数大于等于其几何平均数可知,
a+b+c
≥3√ abc(3√表示3次
根号
,下同)同理a2+b2+c2≥3√a2b2c2 所以(a+b+c)(a2+b2+c2)≥93√a3b3c3 所以(a+b+c)(a2+b2+c2)≥9abc 证明就是这样的,如果你不知道什么...
已知实数a,b,c均
大于
零,求证
a+b+c
>=
3
³√
abc
答:
…an)^(1/n)均可用下述方法证得 为方便书写 设t=(a1a2……an)^(1/n)在上面不等式两边同加上(2^n-n)个t 则只需证明 a1+a2+……+an+(2^n-n)t≥2^nt② 对于左边2^n个数相加,可两两 作用①,再多次运用,使左边只剩一项 你会发现易证得不等式②成立 以上涉及的数均为正数。
怎么证明 (
a+b+c
)/
3
>=
三
次
根号abc
网上有什么关于这个类型的题目_百 ...
答:
x,y,z是非负数时x^
3
+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0所以,x^3+y^3+z^3≥3xyz设x^3=a,y^3=b,z^3=c则:
a+b+c
)/3≥
三
次
根号
(
abc
)※条件一定是a,b,c是非负数!...
ab+bc+ac 是否
大于等于 3
*三倍
根号
下
abc
?
答:
(
a+b+c
)/3
大于等于三
次
根号
下
abc
那么这里 ab+bc+ac应该大于等于三倍三次根号下(abc)的平方,看abc和一的大小就知道了。
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灏鹃〉
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