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cost上限
对于洛必达法则含有 定积分的题目中如何判断使用洛必达法则的条件(0/0...
答:
只要看积分限就可以了。定积分不是有性质嘛:∫f(t)dt=0,在上下限一样的时候。至于被积函数多么复杂,不管它。在本题里,∫
cost
²dt ("∫"积分区间为 (0,x))x->0 时,积分上下限就一样了,分子就趋于0啊
求定积分
上限
1 下限0 1/根号(4-(x的平方))=
答:
∫1/根号4-x²=1/4∫1/根号1-(x/2)²=1/4arcsin(x/2)定积分=1/4×π/6=π/24
求定积分 ∫xsinxdx
上限
x,下限0
答:
写错了吧,积分
上限
是x,积分变量也是x?应该是积分变量是t吧。这样用分部积分,原积分=积分(从0到x)td(-
cost
)=-xcosx+积分(从0到x)costdt=-xcosx+sinx
求定积分(下限0,
上限
π/4)∫(1/(1+(cosx)^2))dx
答:
原式=∫(0,π/4) dx/[3/2+(cos2x)/2]令t=2x dx=dt/2 =∫(0,π/2) dt/(3+1/2*
cost
)令u=tan(t/2) cost=(1-u^2)/(1+u^2) dt=2du/(1+u^2)=∫(0,1) 2du/(1+u^2)*1/[3+(1-u^2)/(2+2u^2)]=4/5*∫(0,1) du/(7/5+u^2)=4/5*√5/√...
...按定积分求出积分值再求导吗?而不是按积分变
上限
函数的求道方式求导...
答:
你的想法是对的,但是首先你要先求出这个积分值,但很多时候这是不容易的。对于这种类型的题目不如直接按积分变
上限
函数的求导方式求导来的更容易一些
变限积分(定积分)求导的概念问题。很简单,如下我的疑问,两个例题如图...
答:
对于你上面的第二题,属于积分表达式中有积分限上的变量。这个变量相对于积分时为常量,所以,可以直接剥离出来,作为常数提到积分外。对求导时,其则为变量!也需要对其求导。如本题 sinx(t-x)=sintcosx-
cost
sinx 积分:=∫(sintcosx-costsinx)dt =cosx∫sintdt-sinx∫costdt 然后求导 =-sinx∫sin...
∫[x,0]f(t)dt=0.5x^3, 则∫[pai/2,0]sintf(
cost
)dt= ?
答:
∫[x,0]f(t)dt=0.5x^3 变
上限
定积分,两边求导,得 f(x)=1.5x²所以,∫[π/2,0]sintf(
cost
)dt=1.5∫[π/2,0]sint*(cost)²dt =-1.5∫[π/2,0] (cost)²dcost =-0.5(cost)³|[π/2,0]=0.5 ...
求定积分
上限
是1下限是-1时(2x*2+xcosx)/1+根号下(1-x*2)
答:
1-x^2)^1/2]dx(对称区间积分时,奇函数为0) =∫(-1<x<1)[2x^2/1+(1-x^2)^1/2]dx =4∫(0<x<1)[x^2/1+(1-x^2)^1/2]dx(对称区间积分时,偶函数为2倍的第一象限) =4∫(0<x<π/2)[sin^2t/1+(1-sin^2t)^1/2]costdt =4∫(0<x<π/2)[
cost
-cos^2t)dt =...
求高手解答此题!!高数!!!
答:
疑难点拨:变
上限
积分求导法则!比如题中的∫(1,t²)cosu/2√udu 求导步骤是:先将上限t²代替被积函数中的u,得
cost
²/2t,然后再乘以上限t²的导数即2t,得[cost²/2t]*2t=cost².……① 像这种积分,如果下限也是一个函数,比如下限是t³,同样是将...
定积分问题,
上限
3下限-3,∫(1+x)根号(9-x^2)dx
答:
令x=3sint 原式=∫(-π/2→π/2)(1+3sint)*3
cost
*3costdt=∫(-π/2→π/2)9cos^2(t)dt+∫(-π/2→π/2)27sintcos^2(t)dt=9/2∫(-π/2→π/2)(cos(2t)+1)dt-27∫(-π/2→π/2)cos^2(t)d(cost)=9/4sin(2t)|(-π/2→π/2)+9/2t|(-π/2→π/2)-9...
棣栭〉
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