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ex的幂级数展开式推导
将函数f(x)=
ex展开
为x
的幂级数
,并求出收敛区间.(e=2.718为自然对数的...
答:
∵f(x)=ex,∴f′(x)=f″(x)=fn(x)=ex∴f(0)=f′(0)=f″(0)=fn(0)=1函数在区间-r≤x≤r上有|fn
(x)|=|ex|≤er(n=1,2)所以函数ex可以在区间[-r,r]上展开成幂级数,因为r>0是任意的,所以,函数ex在区间(-∞,+∞)上可展成幂级数,特别的它的马...
将f(x)=e^x
展开
成关于x-1
的幂级数
答:
f(x)=e^x =e*e^(x-1)=e*∑(0,+∞) (x-1)^k/k
!幂级数:在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
这道数学题是多少?
答:
【题1答案】这是一个三角函数的倍角公式。【公式证明】【题2答案】这是以e为底的指数函数的x
的幂级数展开式
【
公式推导
】【题3答案】这是基本极限公式之一。【公式证明】【本题相关知识点】1、三角函数的倍角公式和半角公式 2、幂级数 3、幂级数的收敛半径 4、泰勒级数。5、极限求解类型 ...
e的x次方的泰勒
展开式
答:
二、泰勒
公式
的重要性:
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。证明不等式。求待定式的极限。三、公式应用实际应用中,泰勒公式需要截断,...
求f(x)=e^x在x=2处
幂级数展开式
,请写出详细过程步骤,谢谢!!!
答:
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x=e^(x-2)×e^2=e^2[1+(x-2)+(x-2)^2/2!+(x-2)^3/3!+……+(x-2)^n/n!+……]收敛区间是(负无穷,正无穷)
欧拉
公式的推导
过程
答:
泰勒
展开式
(
幂级数展开
法):f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...f(n)(a)/n!*(x-a)^n+...实用幂级数:
ex
= 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...ln(1+x)= x-x^2/3+x^3/3-...(-1)k-1*x^k/k+... (|x|<1)sin x = x-x...
e的x次方泰勒
展开式
是什么样的呢?
答:
e的x次方泰勒
展开式
是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x / 2!+……+ f(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+Rn(x)。
幂级数
的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的...
将e^x展开成x
的幂级数
,则
展开式
中含x^3项的系数为?
答:
∵x∈R时,e^x=∑(x^n)/(n!),n=0,1,2,……,∞,即e^x=1+x+x²/2+x³/(3!)+…+(x^n)/(n!)+…,∴含x³项的系数为1/(3!)=1/6。供参考。
e的泰特
展开式
是什么?
答:
泰勒
展开式
又叫
幂级数展开
法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+……实用幂级数:e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e=1+1+1/2+1/6+1/24+...+1/n!+……幂级数 是数学分析当中重要概念之一,是指在...
高等数学
幂级数展开式
问题
答:
运用的
公式
e^x=∑(n=0:∞)x^n/n!a^x=e^(lna^x)=e^(xlna)=∑(n=0:∞)(xlna)^n/n!=∑(n=0:∞)x^n (lna)^n/n!
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