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x为连续型随机变量
如何求
连续型随机变量
的概率密度函数?
答:
求概率密度的方法:则
X为连续型随机变量
,称f(x)为X的概率密度函数,简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以...
概率密度题目:设
X为连续型随机变量
答:
解:(1)根据密度函数的性质,有∫(-∞,∞)f(
x
)dx=1,∴1=c∫(-1,1)dx/√(1-x²)=2c∫(0,1)dx/√(1-x²)=(2c)arcsinx丨(x=0,1)=πc。∴c=1/π。(2),p(丨x丨<1/2)=2c∫(0,1/2)dx/√(1-x²)=(2c)arcsinx丨(x=0,1/2)=1/3。(3),...
连续型随机变量X
服从什么分布?
答:
均匀分布若
连续型随机变量
具有概率密度 则称
X
在区间(a,b)上服从均匀分布.记为X~U(a,b)在区间(a,b)上服从均匀分布的随机变量 X,落在区间(a,b)中任意等长度的子区间内的可能性是相同的.或者它落在(a,b)的子区间内的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关.事实上,对...
设
连续型随机变量x
的概率密度函数为F(x)=kx 0<x<2;0 其他,求(1)常数k...
答:
当
x
≥2时,F(
X
)=1 (3)E(2X)E(2X)
是随机变量
2X的数学期望,它等于概率密度函数乘以自变量的积分,即:E(2X)=∫(2X)* F(x) dx 将题目中的F(x)代入,并利用已知条件k=1/2和0<x<2,得到:E(2X)=∫(from 0 to 2)(X)*(1/4)x dx=(from 0 to 8)/12-(from 0 to 8...
求证:设
x为连续随机变量
,则p{x=a}=0,其中a为常数
答:
因为f(x)=f(-x),也就是f(x)是偶函数,因此有:p(|x|>a)=2∫[a,+∞],f(x)dx=2p(x>a)
连续型随机变量
在实数域取值,再小的区间也有无数个点,所以一般情况下取到某个点的概率无限接近0。比如
连续型随机变量X
满足闭区间a,b上的均匀分布,则分布函数为fx=1/(b-a),x取到ab间某...
概率统计问题,设
X是连续型随机变量
,其分布函数为F(x),详细请见下图!
答:
F(无穷)=1, 所以 d=1.
X是连续随机变量
.F(x)也必须是连续的.F(1)=0 --> F(1) = bxlnx+cx+d = bln1+c+d = c+1 = 0 --> c=-1 F(e)=1 --> F(e) = belne+c+d = be+(-1)+1 = be = 1 --> b=e^(-1)
设
X是
一个
连续型随机变量
,其概率密度为fx(X),若y=g(x)为一严格单调函数...
答:
设
X是
一个
连续型随机变量
,其概率密度为fx(X),若y=g(x)为一严格单调函数,其反函数x=h(y)有连续导数,则Y=g(X)也是一个连续型随机变量,且概率密度为。。。这个定理中的反函数是我们通... 设X是一个连续型随机变量,其概率密度为fx(X),若y=g(x)为一严格单调函数,其反函数x=h(y)有连续导数,则Y...
设
X为连续型随机变量
,则P{X=5}=
答:
答案为0 求详解 一般地,对任意一个
随机变量X
与任意一个实数c,p(X=c)=F(c 0)-F(c-0)=0
假设
X是连续型随机变量
,其密度函数为f(x)={cx²,0<x<2 0,其他 (1...
答:
1)F(
x
)= 0|x≤0 c/3·x³|x∈(0,2)1|x≥2 ∵lim(x->2) c/3·x³ = 1 ∴c/3·x³ = 1代入x=2,解得 c=3/8 2)P(-1<x<1)=F(1)-F(-1)=3/8-0=3/8
设
x为连续型随机变量
,则对任意实数a 和b(a
答:
选C,任意
连续型随机变量
取任意一个给定数值的概率都
是
0,对于任意实数a、b(a
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10
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设x为连续型随机变量a为常数
若连续型随机变量x的分布函数为
设连续型随机变量x的概率密度为
设x为连续型随机变量且方差
x是连续型随机变量
设连续型随机变量x
已知连续型随机变量x
求连续型随机变量x的分布函数
连续型随机变量x的概率密度的性质