高数 求领域半径δ,使X∈U(1,δ)时,|2X-2|<ε答:因为|2x-2|是关于x=1左右对称的,且x>1时是增函数.所以它在x=1+δ和x=1-δ时有最大值max(|2x-2|)=2δ<ε当ε=0.1时,解2δ=ε得:δ=0.05 (就是1/20)显然,δ0,所以δ∈(0,1/20),x∈U(1,21/20)同理可得,ε=0.002,δ∈(0,0.001)...
高数 求领域半径δ,使X∈U(1,δ)时,|2X-2|<ε答:因为|2x-2|是关于x=1左右对称的,且x>1时是增函数.所以它在x=1+δ和x=1-δ时有最大值max(|2x-2|)=2δ<ε当ε=0.1时,解2δ=ε得:δ=0.05 (就是1/20)显然,δ0,所以δ∈(0,1/20) ,x∈U(1,21/20)同理可得,ε=0.002,δ∈(0,0.001)