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△ABC中
如图正方形网格中的
△ABC
,若小方格边长为1,请你根据所学的知(1)求△...
答:
从而不难得到其形状.试题解析:(1)△ABC的面积=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13.故△ABC的面积为13;(2)∵正方形小方格边长为1∴AC= ,AB= ,BC= ,∵在
△ABC中
,AB 2 +BC 2 =13+52=65,AC 2 =65,∴AB 2 +BC 2 =AC 2 ,∴网格中的△ABC是直角三角形.
如图,已知
△ ABC 中
,∠ ABC =90°, AB = BC ,三角形的顶点在相互平行的...
答:
A 作AD⊥l 1 于D,作CE⊥l 1 于E, ∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE又AB=BC,∠ADB=∠BEC∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=1在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC= = ,在Rt
△ABC中
,根据勾股定理,得AC= = ;故选A.
如图,
△ABC 中
,BE,CD 为角平分线且交点为点 O,当∠A=60 时, (9 (1...
答:
解:∵∠A+∠
ABC
+∠ACB=180 ∴∠ABC+∠ACB=180-∠A ∵BE平分∠ABC ∴∠CBE=∠ABC/2 ∵CD平分∠ACB ∴∠BCD=∠ABC/2 ∴∠BOC=180-(∠CBE+∠BCD)=180-(∠ABC/2+∠ACB/2)=180-(∠ABC+∠ACB)/2 =180-(180-∠A)/2 =90+∠A/2 ∴当∠A=60时,∠BOC=90+60/2...
在
△ABC中
,已知a²tanB=b²tanA,试判断△ABC的形状。
答:
∴ a²/b²=tanA/tanB 由正弦定理得:a/sinA=b/sinB ∴ a/b=sinA/sinB ∴ sin²A/sin²B=tanA/tanB 即:sinA/sinB=cosB/cosA ∴ sinAcosA=sinBcosB ∴ sin2A=sin2B ∴ 2A=2B或2A+2B=π ∴ A=B或A+B=π/2 故:
△ABC
为等腰三角形或直角...
如图所示,在
△ABC中
,∠A=90°,AB=5,AC=12,现将它们对折,使点C与点B...
答:
解:因为三角形
ABC
是直角三角形,∠A=90° 所以,有AB^2+AC^2=BC^2 所以,5^2+12^2=BC^2 所以BC^2=169=13^2 所以BC=13 又因为三角形是沿着DE对折的且BC两点重合,所以E为BC中点,所以CE=BE=6.5 因为DE为折痕,所以DE⊥BC 所以三角形CDE也是直角三角形,∠E=90° 所以
△
CDE∽△CBA...
在
△ABC中
,三个内角A,B,C对边是a,b,c,若a=2,b=3,cosC=-1/4,则c=(详...
答:
解:(用余弦定理)因为 cosC=(aa+bb-cc)/2ab 代入cosC=-1/4, a=2, b=3,解得C=4 解三角形时常用余弦定理及正弦定理。
如图所示,
△ABC中
,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且 AE EB = 1...
答:
如图,取CE的中点G,连接DG,∵AD是BC边上的中线,∴DG是
△
BCE的中位线,∴DG ∥ BE,DG= 1 2 BE,∵ AE EB = 1 6 ,∴ AE DG = 1 3 ,∴ AF FD = AE DG = 1 3 .
如图,
△ABC中
,已知AB=AC,△DEF是△ABC的内接正三角形,α=∠BDF,β=∠...
答:
解:∵
△ABC中
,AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠A+2∠B=180°①,∵△DEF是等边三角形,α=∠BDF,β=∠CED,γ=∠AFE,∴∠1=120°-β,∠2=120°-γ,在△AEF中,∠A+∠1+γ=180°,即∠A+120°-β+γ=180°②,在△BDF中,∠B+α+∠2=180°,即∠B+α+120°-γ=180°③,①...
已知,在三角形
ABC中
,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点。求证:△...
答:
证:∵
△ABC中
,D、E、F是BC、AC、AB的中点(已知)∴DF、DE是△ABC的中位线(中位线定义)∴DF=1/2AC,DE=1/2AB(三角形中位线定理)又∵AH⊥BC于点H(已知)∴△ABH和△ACH都是直角三角形(直角三角形定义)又∵F为AB中点,E为AC中点(已知)∴HF是Rt△AHB的斜边上的中线,HE是Rt...
如图所示,DE为
△ABC
的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8...
答:
解:作AF的延长线,交BC于点G。因为DE是三角形
ABC
的中位线,所以AF=FG 因为BF垂直于AG,所以AB=BG=5(等腰三角形三线重合)GC=8-5=3 EF=1/2 GC=3/2 或者等于1.5(中位线定理)
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