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一阶线性递推数列特征方程
特征
根法求
数列
通项原理
答:
特征根法是数学中解常系数
线性
微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过
数列
的
递推
公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的
特征方程
。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差...
高一数学 等差
数列
答:
通项公式的推导方法一:利用
特征方程
线性递推数列
的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2...
特征方程
求
数列
通项
答:
特征方程
求
数列
通项如下:特征方程求数列的通项公式(二
阶线性递推
式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
特征
根是什么意思
答:
即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括
数列特征方程
、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。对于高
阶线性递推数列
和分式线性递推数列,我们也可借鉴前面的参数法,求得通项公式。
怎样求
递推
关系的
特征方程
答:
a(n)=4a(n-
1
) --3a(n-2) 得 a(n)-a(n-1)=3a(n-1) --3a(n-2) =3*(a(n-1) --a(n-2))即 a(n)-a(n-1)=3*(a(n-1) --a(n-2)) 成等比
数列
。自己算吧
数列
由
递推
公式求通项公式中
特征方程
的根为等根时如何推导出通项公式...
答:
解出
方程
的根,根据
数列
是递增的求出,的值,从而解出通项;将第一问中求得的通项代入,用错位相减法求和.解:方程的根为,.又是递增的等差数列,故,,可得,,故,设数列的前项和为,,,-得,解得.本题考查等的性质及错位相减法求和,是近几年高考对数列解答题考查的主要方式.
怎样用
特征方程
法求
数列
的通项公式?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
Fibonacci
数列
fn=fn-
1
+4fn-2-4fn-3, (n≥4),其中f1=1,f2=2,f3=3的...
答:
解:∵Fibonacci
数列
f[n]=f[n-
1
]+4f[n-2]-4f[n-3], (n≥4)∴f[n]+f[n-1]-2f[n-2]=2{f[n-1]+f[n-2]-2f[n-3])} ∵f[1]=1,f[2]=2,f[3]=3 ∴{f[n]+f[n-1]-2f[n-2]}是首项为f[3]+f[2]-2f[1]=3,公比为2的等比数列 即:f[n]+f[n-1]-2f...
怎么计算
特征
根 特征向量
答:
特征根:特征根法也可用于通过
数列
的
递推
公式(即差分方程,必须为
线性
)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的
特征方程
。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
为什么
特征方程
可以求
数列
通项?
答:
数列
{a(n)},设
递推
公式为 a(n+2)=p*a(n+
1
)+q*a(n),则其
特征方程
为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B,则 a(n)=c*A^n+d*B^n (c、d可由初始条件确定,下同)若方程有两等根 A=B,则 a(n)=(c+nd)*A^n 回答者SKY9314 的回答准确来说是以上部分内容的证明...
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