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三个向量线性相关
三个向量线性相关
如何证明?
答:
2.行列式法:计算
三个向量
组构成的矩阵的行列式。如果行列式不为0,那么这三个向量组就是线性无关的。因为如果存在一个向量可以表示为其他两个向量的线性组合,那么这个向量对应的列向量就会与另外两个列
向量线性相关
,从而使得矩阵的行列式为0。3.秩法:计算三个向量组构成的矩阵的秩。如果秩为3,那么...
三个向量线性相关
的几何意义为什么是三向量共面
答:
三个向量线性相关
的几何意义是三个向量共面,因为三个向量共面,则其中一个向量必然可以用另外两个向量表示出来,即(a3,b3,c3)=k1(a1,b1,c1)+k2(a2,b2,c2),这是由三个向量共面可得的,上式可以表示为k1(a1,b1,c1)+k2(a2,b2,c2)-(a3,b3,c3)=0,即三个向量线性相关...
...是不是任意一个向量都可以由另外两
个向量线性
表示?
答:
不可以,下面举一个例子说明a1(1,0,0)a2(2,0,0),a3(2,3,4),这
三个向量线性相关
,但是a3无法用a1和a2线性表示出
平面上任意
三个
互不共线的
向量
一定是
线性相关
的吗?为什么
答:
个 n 维向量都
线性相关
。因此平面上任意
三个向量
都相关。设平面上三个向量 a、b、c ,如果 a、b 共线,则 a、b 相关,因此 a、b、c 相关;如果 a、b 不共线,则它们可以作为平面的基,因此存在 x、y 使 c = xa+yb,所以 1*c - x*a - y*c = 0 ,因此 a、b、c 线性相关。
一
个向量
可以由另外两个线性表出 是不是这
三个线性相关
答:
是的,如果满足这个条件,
三个向量线性相关
向量
组
线性相关
的条件是什么
答:
向量组
线性相关
的定义来源于对向量组
线性无关
的取反,而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限
个向量线性
组合表示,则成为无关。因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组:(1,1,1),(1,0,1),(2,1,2),
三个向量
并不是线性两两线性相关,但是...
向量
a1 a2 a3
线性相关
答:
3个3
维
向量线性相关
的充分必要条件是它们构成的行列式等于0 因为a1 a2 a3 线性相关 且 |a1,a2,a3| = 7k-7 所以 k = 1.
1.如何判断
三个向量
组的
线性相关
性? 例如:a1=[1 2 -1 4]T a
答:
1、行列式=0时
线性相关
。2、系数行列式≠0时唯一解,=0无解或无穷多解。
3
、a=1。
线性相关
的三种判断方法是什么?
答:
线性相关定理 1、向量a1,a2,…,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一
个向量线性相关
的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、
三个向量
a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量...
3个向量
组A,B与C,其中A=BC,B
线性相关
,C
线性无关
(或反过来),则A的线性...
答:
A是
线性相关
的。因为B线性相关,则B一定能写成两
个向量
组相乘的形式,而且其中一个是线性相关的,由此可以推出A线性相关。
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