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三角函数的复数形式
三角函数
改写成
复数形式
,为什么没有isinx的虚数部分也能改写成复试形式...
答:
e^(ix)=cosx+isinx e^(-ix)=cosx-isinx 两式相加得到 e^(ix)+e^(-ix)=2cosx ∴cosx=1/2[e^(ix)+e^(-ix)]
三角函数
公式是什么?
答:
将
复数
化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变
函数的
基本公式。一、
三角函数
课程介绍:三角函数是以角度...
复数的三角
表示式和指数表示式
答:
将
复数
化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变
函数的
基本公式。一、
三角函数
课程介绍:三角函数是以角度...
将
复数
化为
三角
表示式和指数表示式
答:
将
复数
化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变
函数的
基本公式。一、
三角函数
课程介绍:三角函数是以角度...
复数
表示有哪四种表示
形式
,写出名称及数学表达式。
答:
【答案】:一个
复数
有以下四种表示形式:代数形式 A=a+jb
三角函数形式
A=rcosφ+jrsinφ指数形式 A=rejφ极坐标形式 A=r∠φ
复数三角函数
答:
复数三角函数
是实变量三角函数在复数域中的推广。当z为实数时,复数三角函数定义与数学分析中关于正弦函数和余弦
函数的
定义是一致的。三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的...
复数
次方与
三角函数的
关系是什么?
答:
inθ)*r^n。然后,我们可以通过
三角函数的
性质来计算e^(inθ)*r^n的值。总的来说,虽然
复数
次方和三角函数是两个不同的概念,但是在某些情况下,我们可以通过一些复杂的数学运算将它们进行转换。这种转换不仅可以帮助我们更好地理解和应用这两个概念,也可以为我们解决一些复杂的数学问题提供帮助。
三角函数
为何要用复指数
形式
表示?
答:
有时,将
三角函数
转化为复指数来运算比直接用实数运算更加方便(因为指数求导还是指数,无非就变一下系数)。在运算过程中使用复指数
形式
,求得
复数
解后,将其在实轴或虚轴上进行投影,就可化回实数形式。在工程上,这种方法很实用,例如在用传递函数法求耦合运动方程组的解析解时。比如,在转子模型里,...
复数
与
三角函数
之间是如何进行转换的,顺便给个例子。
答:
将cos x按泰勒展开得cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……将sin x按泰勒展开得sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……则任意
复数
re^iθ=r(cosθ+isinθ)其中r为模的大小,θ为复角。复数性质 (1)对于z为实数y来说,复数域内正余弦
函数的
性质与通常所说的正余弦函数性质是一...
利用
复数的三角
表示式计算复数?
答:
原式=(-2+i)/(1+2i)=(-2+i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)=(-2+4i+i+2)/(1²+2²)=cos(π/2)+isin(π/2)³√[cos(π/2)+isin(π/2)]=cos[(π/2+2kπ)/3]+isin[(π/2+2kπ)/3]=2cos(π/6)+isin(π/6)=√3/2 ...
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