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两个一模一样的梯形一定
(2009?东丽区
一模
)如图,在
梯形
ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5,BD=12,若E...
答:
解:过点D作DF∥AC交BC的延长线于F,则四边形ADFC是平行四边形∵AC∥DF∴∠BDF=90°,DF=AC=5∵BD=12∴BF=13∵BE=6.5∴DE是直角三角形BDF斜边上的中线∴DE=BE=6.5.
(2006?静安区
一模
)如图,在
梯形
ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD.已知AD...
答:
在Rt△ABD中,∵∠A=90°,AD=3,AB=4,∴BD=AD2+AB2=32+42=5,又∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵∠BDC=∠A=90°,∴△ABD∽△DCB,∴ABCD=ADBD,即4CD=35,解得CD=203,∴S△BCD=12×BD×CD=12×5×203=503.(注:利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求解也可,参照给分)
(2010?许昌
一模
)如图所示,在
梯形
ABCD中,AD∥BC,AD=
2
,BC=4,点M是AD的...
答:
有BP平行且等于AM,BP平行且等于MD,则四边形ABPM四边形MBPD均为平行四边形.当BP=3时,又PC平行且等于AM,PC平行且等于MD,则四边形MPCD和四边形APCM均为平行四边形.∴当BP=
1
或BP=3时,以点P、M和A、B、C、D中的
两个
点为顶点的四边形是平行四边形,此时平行四边形有4个.(...
(2011?连云港
一模
)在
梯形
ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=
1
,BC=
2
,ta...
答:
(
1
)垂直,相等;(
2
)画图如右图(答案不唯一)(1)中结论仍成立.证明如下:过A作AM⊥DC于M,则四边形ABCM为矩形.∴AM=BC=2,MC=AB=1.∵tan∠ADC=2,∴DM=22=1.∴DC=BC.∴△CEF是等腰直角三角形,∴∠ECF=90°,CE=CF,∵∠BCD=∠ECF=90°,∴∠DCE=∠BCF,∴△DCE≌△BCF...
(
1
m13?沈阳
一模
)如图,在等腰
梯形
ABCD中,AD∥BC,AC、BD为对角线,且AC...
答:
解:过点D作DE∥Ac交tc的延长线于点E,∵AD∥tc(已知),即AD∥cE,∴四边形AcED是平行四边形,∴AD=cE=3,Ac=DE,在等腰
梯形
AtcD中,Ac=Dt,∴Dt=DE(等量代换),∵Ac⊥tD,Ac∥DE,∴Dt⊥DE,∴△tDE是等腰直角三角形,作D我⊥tc于我,则D我=
1
了tE=w,S梯形AtcD=1了(AD+tc...
(2012?金衢十一校
一模
)如图,直角
梯形
OABC的直角顶点是坐标原点,边OA...
答:
解:过B作BM⊥x轴于M;Rt△ABM中,AB=3,∠BAM=45°;则AM=BM=322;∴BC=OA-AM=42-322=522,CD=BC-BD=322;连接OD;如图(
1
),由(1)知:D在∠COA的平分线上,则∠DOE=∠COD=45°;又∵在
梯形
DOAB中,∠BAO=45°,∴由三角形外角定理得:∠1=∠DEA-45°,又∠
2
=∠DEA-45...
...等腰
梯形
ABCD的顶点坐标分别为A(
1
,1),B(
2
,-1)
答:
由已知可以得到,点P1,P2的坐标分别为(
2
,0),(2,-2).记P2(a2,b2),其中a2=2,b2=-2.根据对称关系,依次可以求得:P3(-4-a2,-2-b2),P4(2+a2,4+b2),P5(-a2,-2-b2),P6(4+a2,b2).令P6(a6,b2),同样可以求得,点P10的坐标为(4+a6,b2),即P10(...
(2012?南沙区
一模
)如九,已知等腰
梯形
AdtD,AD∥dt,∠D=120°(
1
)用直尺...
答:
(我)解:
1
图所示:(
2
)证明:∵四边形ABCD是等腰
梯形
∴AD∥BC,∠BAD=∠D=我20°,∵A着平分∠BAD,∴∠着AD=60°,∴∠着AD+∠D=我80°,∴A着∥DC,∴四边形A着CD是平行四边形.
(2014?宜宾
一模
)如图,直角
梯形
ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC且△ABC...
答:
(
1
)证明:∵AB=BC且△ABC的面积等于△ADC面积的12,∴AD=2BC作CF⊥AD,垂足为F,则F为AD的中点,且AD=
2
CF,所以∠ACD=90°∴CD⊥AC∵PA⊥平面ABCD,CD?平面ABCD,∴CD⊥PA又∵PA∩AC=A,∴CD⊥平面PAC∵CD?平面PCD,∴平面PCD⊥平面PAC;(2)E是PA的中点当E是PA的中点时,取PD的...
(2011?嘉定区
一模
)如图,在直角
梯形
ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AD=3,AB...
答:
解:过点D作DE⊥BC,垂足为E,由题意,得:AB=DE=4,AD=BE=3,在Rt△DEC中,CE
2
+DE2=CD2,∵DC=5,∴CE=3,∵BC=BE+EC,∴BC=6,∵tan∠C=DEEC,∴tan∠C=43.
棣栭〉
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