www问答网
所有问题
当前搜索:
主理想环的字环是主理想环吗
整数
理想是主理想吗
?
答:
那么任意b∈I,b>0 那么b=a*k+r 0<=r<a 如果r=0,那么就是说b=ak,b∈(a),I就
是主理想
如果r不等于0,那么由理想定义 -k*I包含于I,所以-k*b∈I 所以a-k*b∈I,也就是r∈I,而r
什么是数学里面的环
答:
整环是含单位元的无零因子的交换环。例如多项式环和整数环。
主理想环
:主条目:主理想环 每一个
理想都是主理想的
整环称为主理想环。唯一分解环:主条目:唯一分解环 如果一个整环R中每一个非零非可逆元素都能唯一分解,称R是唯一分解环.商环:主条目:商环 素环:主条目:素环 例子:整数
环是
一...
什么是数学里面的环比如多项式
环是
什么意思
答:
整环是含单位元的无零因子的交换环.例如多项式环和整数环.
主理想环
:主条目:主理想环 每一个
理想都是主理想的
整环称为主理想环.唯一分解环:主条目:唯一分解环 如果一个整环R中每一个非零非可逆元素都能唯一分解,称R是唯一分解环.商环:主条目:商环 素环:主条目:素环 例子:整数
环是
一个...
证明:整数
环
Z是诺特环 如题,希望其中的数学字符能用公式编辑器输入好了...
答:
这个题用不到太特别的数学符号,所以我就不用公式编辑器了.概念清楚的话,题目其实不难.一个有1的交换
环是
Noether环当且仅当其中任意
理想都是
有限生成的.而整数环Z是主理想环,即其中每一个理想都可由一个元素生成.因此Z是Noether环.补充一下Z
是主理想环的
证明.设I是Z的一个理想.若I = {0},则...
证明:整数
环的
每个
理想都是主理想
答:
不妨先只看正整数部分 设整数环Z的
理想
为I,设I中最小的元素是a,a>0 那么任意b∈I,b>0 那么b=a*k+r 0
证明:整数
环的
每个
理想都是主理想
答:
不妨先只看正整数部分 设整数环Z的
理想
为I,设I中最小的元素是a,a>0 那么任意b∈I,b>0 那么b=a*k+r 0
证明:整数
环的
每个
理想都是主理想
答:
那么任意b∈I,b>0 那么b=a*k+r 0<=r<a 如果r=0,那么就是说b=ak,b∈(a),I就
是主理想
如果r不等于0,那么由理想定义 -k*I包含于I,所以-k*b∈I 所以a-k*b∈I,也就是r∈I,而r
数域p上的一元多项式
环是主理想
整环吗
答:
是主理想
整环。取环中的任意一个理想I, 则I中必存在次数最低的多项式,不妨设为g(x),取理想I中的任意一个多项式f(x),作带余除法,f(x)=q(x)g(x)+r(x),其中deg(r(x))<deg(g(x)),我们知道,f(x),g(x)是
属于理想
I的,由理想的性质,那么r(x)=f(x)-g(x)q(x)也是属于I...
近世代数中的
主理想
与
理想有什么
区别?
答:
写点参考意见.
主理想
(principal ideal)是指可以由一个元素生成的理想啦.如果 A 是一个有幺元的交换环(commutative ring with unit element), 那么 A 的主理想都形如 A a = { x a | x 属于 A } 这里 a 是 A 的某个元素, 它是这个主理想 Aa 的一个生成元.
怎么证明一个集合是数环
答:
可以证明整数
环的
每个理想都可以写成“所有能被n整除的数”,n是某个整数(当n=0时,对应的理想只由0组成;当n=1时,对应的理想是所有整数).这样的理想(所有能被环中某个元素整除的元素)叫做“主理想”,这样的环(所有的
理想都是主理想
)叫做“主理想整环”.整数环就是一个主理想整环.一般地,...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜