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二阶常系数线性齐次递推式
二阶常系数齐次
微分方程是什么?
答:
2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
二阶常系数
非
齐次线性
微分方程 标准形式:y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)拓展知识:微分方程 微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分...
二阶常系数线性
微分方程
答:
(下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、
二阶常系数齐次线性
方程 其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②的通解:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)和y2(x)的解就ok了。可以将②式写成 (也可理解将y的n次导看...
求
二阶常系数齐次线性
微分方程的通解
答:
二阶
微分方程的3种通解公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
二阶常系数齐次线性
方程的通解是什么形式?
答:
二阶常系数齐次线性
方程的形式为: y "+ py + qy =0其中 p , q 为常数,其特征方程为入^2+ p 入+ q =0依据判别式的符号,其通解有三种形式:1、 A = p ^2-4q>0,特征方程有两个相异实根入1,入2,通解的形式为 y ( x )=C1*( e ^(A1* x )]+C2*( e ^(A2* x )]...
二阶常系数线性
微分方程
答:
当 f(x)=0,即 y″+py′+qy=0为
二阶常系数齐次线性
微分方程 当 f(x)≠0,即 y″+py′+qy=f(x)为二阶常系数非齐次线性微分方程 2、特征方程:一元二次方程 r2+pr+q=0 微分方程: y″+py′+qy=0 特征方程: r2+pr+q=0 特征根: r1,2=−b±b2−4ac2a 3、二阶...
二阶常系数齐次线性
微分方程的特征方程是什么?
答:
二阶齐次微分方程的通解是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。
二阶常系数齐次线性
微分方程一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
二阶常系数齐次线性
微分方程通解
答:
二阶常系数齐次线性
微分方程通解如下:
常系数线性
微分方程:y″′-2y″+y′-2y=0,①,①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,②,将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的通解为:y(...
计算行列式
答:
(2)移项,提取公因子β:类似地:(递推计算)直接计算 若;否则,除以后移项:再一次用递推计算:∴, 当β≠α (3)当β = α,从 从而。由(3)式,若。∴ 注
递推式
(2)通常称为
常系数齐次二阶线性
差分方程.注1 仿照例1的讨论,三对角线型的n阶行列式 (3)和三对角线型行...
请问大神待定
系数
法求
二阶线性
常数
齐次
微分方程特解的具体步骤是什么...
答:
二阶线性常数齐次微分方程,其实一般叫
二阶常系数线性齐次
微分方程。它的一般形式为ay''+by'+cy=0.只要求出其两个线性无关解,就能得到它的通解。不过,注意到此方程(ay''+by'+cy=0)我们可以寻求具有形式y=e^(rx)(r为待定常熟)的解,并消去e^(rx),得到ar^2+br+c=0,由此可知,如果...
常系数齐次线性
微分方程
答:
二阶常系数线性齐次
微分方程,指含有未知函数最高阶导数或微分为二阶,且系数为常数的齐次方程。二阶常系数线性齐次微分方程是二阶常系数线性非齐次微分方程解的基础。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人...
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