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六阶有限群的任何子群一定不是
六阶群的子群的
阶数可以是几?
答:
3、除了群本身的阶数外,我们还可以考虑
群的子群的
阶数。子群的阶数必须是群本身阶数的因子。例如,在
六阶
群中,其
子群的
阶数可以是1、2、3、4、6中的一个。这些子群可以是正规子群或非正规子群,它们在不同的应用...
六阶群的子群的
阶数可以是几?
答:
3、除了群本身的阶数外,我们还可以考虑
群的子群的
阶数。子群的阶数必须是群本身阶数的因子。例如,在
六阶
群中,其
子群的
阶数可以是1、2、3、4、6中的一个。这些子群可以是正规子群或非正规子群,它们在不同的应用...
六阶群的子群的
阶数可以是几?
答:
3、除了群本身的阶数外,我们还可以考虑
群的子群的
阶数。子群的阶数必须是群本身阶数的因子。例如,在
六阶
群中,其
子群的
阶数可以是1、2、3、4、6中的一个。这些子群可以是正规子群或非正规子群,它们在不同的应用...
六阶群的子群的
阶数可以是
答:
3、除了群本身的阶数外,我们还可以考虑
群的子群的
阶数。子群的阶数必须是群本身阶数的因子。例如,在
六阶
群中,其
子群的
阶数可以是1、2、3、4、6中的一个。这些子群可以是正规子群或非正规子群,它们在不同的应用...
六阶群的子群
有哪些?
答:
3、除了群本身的阶数外,我们还可以考虑
群的子群的
阶数。子群的阶数必须是群本身阶数的因子。例如,在
六阶
群中,其
子群的
阶数可以是1、2、3、4、6中的一个。这些子群可以是正规子群或非正规子群,它们在不同的应用...
证明
6阶群
,必有3
阶子群
答:
(1)若G中某个元素阶为6,不妨设|a| = 6,可知G=为
6阶
循环群,a^2就是它的一个3阶元,H=就是它的一个三
阶子群
;(2)若G中不含6阶元,则:采用反证法。若G中不含3阶元,则G中所有元素的阶均为1或者2。
群S4的非平凡正规
子群
有几个?
答:
S4的阶是24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五类。2,3
阶子群
肯定不是正规子群,因为他们肯定是循环群,而S4非交换,所以
一定不是
。12阶
子群一定
是正规子群,只有A4,参见小群列表,除了A4,其他12
阶群
皆需要
6阶
元...
群的
子代数
一定是子群
吗
答:
不一定。
群的
子代数不一定是群,就不
一定是子群
。是群,Z-{0}R-{0}且Z-{0}对乘法运算封闭,原因是整数无乘法逆元,
不是
群,自然不是的子群。
6阶
循环群有多少个不变
子群
答:
群13画,所以
6阶
循环群有13个
子群
。
当|G|=8时,群(G,*)又可能有多少阶的非平凡子群?不可能有多少
阶的子群
...
答:
(2)不可能有3,5,6,7
阶的子群
.(3)其平凡子群为({e},*)和(G,*).根据拉格朗日定理,
子群的阶是群的阶
的因子.当群的阶为8时,其因子为1,2,4,8,而阶为1的
子群是
单位元素e构成的,阶为8的子群即是...
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10
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