曲面的法线方程?答:曲面r(x,y)=(x,y,f(x,y))以(x,y)为参数,其两个自然切向量分别为rx = (1, 0, fx)ry = (0, 1, fy)其中rx表示r对x的偏导,其余符号类似.因为向量n=( -fx, -fy, 1) 和rx, ry都垂直,所以 n 是曲面在p=r(x,y)处的法向量,也就是过p点的切平面P的法向量.令k=(0, 0...
曲面积分及曲面法向量问题答:(-2x,-2y,-1)与(2x,2y,1) 都是曲面的法向量,在做题时究竟用哪一个呢,这个问题与F(x,y,z)究竟是写成f(x,y)-z还是写成z-f(x,y)无关的,这类题的做法:先求出法向量,无论你求出的是(-2x,-2y,-1)还是(2x,2y,1),下面都需要判断,我们究竟用哪个?判断方法:与曲面的侧一致...
怎么证明曲面的法向量是什么向量?答:1)首先从简单开始,如果是平面F(x,y)=0 一般形式是Ax+By+C=0 法向量是(A,B).因为任意一点(x0,y0)在平面上,A*x0+B*y0+C=0 那么A*(x-x0)+B*(y-y0)=0,即向量(A,B)*(x-x0,y-y0)=0 2)对于一般曲面 F(x,y,z,……)=0 两边微分(偏导用大写D),有dF=DF/DX*dx + DF...