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初等矩阵的逆矩阵
初等矩阵的逆矩阵
是初等矩阵
答:
关于
初等矩阵
:初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵
初等变换
得到的矩阵。初等变换有三种 (1)交换矩阵中某两行(列)的位置;(2)用一个非零常数k乘以
矩阵的
某一行(列);(3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。关于
逆矩阵
:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上...
初等变换
如何求
矩阵的逆矩阵
?
答:
用
初等
行变化求
矩阵的逆矩阵
的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆,在这里:(A,E)=1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×3~1 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 0 ...
怎么用
初等行变换
求
矩阵的逆矩阵
?
答:
列[A E]的矩阵,进行
行变换
。使其化为[E B]的形式,其中B就是A
的逆矩阵
如何用
初等变换
法求
矩阵的逆矩阵
?
答:
求矩阵A
的逆矩阵
,那么将矩阵A与一个同阶的单位矩阵拼合起来,对拼合起来的矩阵。(A,E)施行
初等行变换
。施行
变换的
规律是:先从上向下,从左至右将整个矩阵化为行阶梯形,如你图中的第一个矩阵就是已经化为了行阶梯形。然后再从下至上,从右至左化为行最简形。
如何用
初等变换
求
矩阵的逆矩阵
?
答:
求元索为具体数字的
矩阵的逆矩阵
,常用
初等变换
法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I :当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵。3、最后根据定义法验证所求逆矩阵:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得...
初等矩阵的逆
是可以直接写出来的吗
答:
简单的可以直接写出来,但一般通过两种方法来求
逆矩阵
:1、伴随矩阵法,用伴随矩阵/行列式 2、对增广矩阵A|E,施行
初等行变换
,化成E|A^(-1)
利用
初等变换
求
矩阵的逆矩阵
答:
初等变换求,就是利用原矩阵旁边放一个单位矩阵,原矩阵怎么变,单位矩阵怎么变。当左边原矩阵变成单位矩阵时,右边就是原
矩阵的逆矩阵
。
初等变换的
规则:先把左上角元素变成1,把第一列元素除去第一个都变成零,依次把主对角线下方元素变成零,就成功了。
如何用
初等行变换
求
矩阵的逆矩阵
?
答:
初等变换
求
逆矩阵
原理是这样的:
初等行变换
相当于矩阵左乘一个可逆阵;
初等列变换
相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A
的逆
,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
所有的
初等矩阵
都与其转置矩阵和
逆矩阵
相等吗?
答:
初等矩阵是指由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。[1]首先:初等矩阵都可逆,其次,
初等矩阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的...
用
初等变换
法求
逆矩阵
答:
用
初等行变换
求逆
矩阵的
方法经常用到,就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换,使其变成(E,B),则B就是A
的逆矩阵
A(–1)。求解的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个
初等矩阵
Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
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