www问答网
所有问题
当前搜索:
复变函数sinz求导
复变函数
的问题
答:
cosz=(e^iz+e^-iz)/2,
sinz
=(e^iz-e^-iz)/i2,tanz=sinz/cosz,设z=cosw,那么称w为z的反余弦
函数
,记作w=arccosz.由z=cosw==(e^iw+e^-iw)/2,得e^2iw-2ze^iw+1=0,方程的根为e^iw=z+根号(z^2-1),两边取对数得arccosz=-iLn(z+根号(z^2-1)).用上面同样...
求解
复变函数
方程
sinz
=2
答:
z=a+ib 2=
sinz
=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)=[e^(ia-b)-e^(-ia+b)]/(2i)4i=e^(-b)(cosa+isina)-e^b(cosa-isina)对比实部,虚部得:0=e^(-b)cosa-e^bcosa,因为b<>0,所以有cosa=0,有sina=1,或-1 4=e^(-b)sina+e^bsina,sina=-1时,无解,所以只能取sina=1,...
复变函数
求解,为什么?
答:
(cosx-isinx)]/(2i)∴
sinz
无界 B、cosz=[e^(iz)+e^(-iz)]/2 ∴cos²z=[e^(2iz)+e^(-2iz)+2]/4 cos²z是复数,无法比较和0的大小 C、e^(z+2kπi)=e^z·e^(2kπi)=e^z·(cos2kπ+i·sin2kπ)=e^z ∴e^z的周期为2kπi D、Lnz是多值
函数
。
复变函数
问题,计算丨e^(iaz-ib
sinz
)丨
答:
因为当θ为实数时,|e^(iθ)|=1
复变函数
证明
sinz
^2+cosz^2=1
答:
2016-12-24 求解
复变函数sinz
+cosz=2 93 2013-12-16 复变函数 极点阶数问题 (sinz)^2/(1-cosz)^... 1 2016-11-14 求复变函数∮cosz/z^3 dz |z|=1 19 2017-05-13 求复变函数1.∮cosz/z+2 dz C:|z|=1 2... 17 2012-06-02 如何证明复变函数zcosz在复平面上解析??
复变函数
解方程问题
答:
1)
sinz
=0 即[e^iz-e^(-iz)]/2i=0 得:e^iz=e^(-iz)e^(2iz)=1 令z=a+bi, 即e^(2ia-2b)=1 e^(-2b)(cos2a+isin2a)=1 得:sin2a=0,e^(-2b)cos2a=1 即2a=2kπ, e^(-2b)=1 即a=kπ,b=0 因此z=kπ, k为任意整数 2)cosz=0 sin(π/2-z)=0 由1...
复变函数z
=0是(z-
sinz
)/z^4的几阶极点
答:
∵
sinz
=z-(1/3!)z³+(1/5!)z^5+……,∴z-sinz=(1/3!)z³-(1/5!)z^5+……+……∴(z-sinz)/z^4=(1/3!)/z-(1/5!)z+……+……。故,z=0是其一阶极点。例如:3阶极点 若z=b是
函数
f(z)的m阶极点,则:limf(z)=limψ(z)=ψ(b)≠0.z→zhib z...
问一个问题。
复变函数
,留数的问题。为什么这个题目中sinx可以变换为e的...
答:
没有换成它 因为要有e的iz次方才能用那个公式 又因为由欧拉定理得e的iz次方展开后它的虚部为
sinz
正好就是我们要求的 所以先用e的iz次方求出来 再求它的虚部 就得到答案
求解
复变函数
积分 为什么变成
sinz
了?
答:
根据柯西定理,注意到积
函数
的解析性,答案显然就是零
求
复变函数
:
sinz
+icosz=4i
答:
-i
sinz
+cosz=4 cos(2kPai-z)+isin(2kPai-z)=4 e^i(2kPai-z)=4 i(2kPai-z)=ln4 z=2kPai+iln4
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜