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复变函数xy形式换成z例题
复变函数
零点和极点有什么关系?
答:
当0是分母的三级零点,而且是分子的一级零点,那么0是函数的二级极点。这是结合极点与可去齐点的定义而得到的。提到
复变函数
,首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根,极坐标与
xy
坐标的转换,复数的模之类。泰勒级数指出了零点的性质,而洛朗级数尤其是其主要部分刻画了奇点...
复变函数
导数的几何意义求详解
答:
于
复变函数
f(
z
)=u(x,y)+iv(x,y),其导数定义lim f(z+dz)-f(z)/dz,dz 向z点趋近式任意 说沿直线 沿曲线面极限存 导数存 导数没明显几何意义 复变函数f(z)本复数 用面求极限判断并求其导数所判断函数否导充要条件:其实部虚部u(
xy
)v(x,y)(xy)处全微存 并且Ux=VyUy=-Vx...
复变函数
零点和极点有什么关系
答:
当0是分母的三级零点,而且是分子的一级零点,那么0是函数的二级极点。这是结合极点与可去齐点的定义而得到的。提到
复变函数
,首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根,极坐标与
xy
坐标的转换,复数的模之类。泰勒级数指出了零点的性质,而洛朗级数尤其是其主要部分刻画了奇点...
复变函数
中0点是极点么?
答:
当0是分母的三级零点,而且是分子的一级零点,那么0是函数的二级极点。这是结合极点与可去齐点的定义而得到的。提到
复变函数
,首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根,极坐标与
xy
坐标的转换,复数的模之类。泰勒级数指出了零点的性质,而洛朗级数尤其是其主要部分刻画了奇点...
复变函数
的零点是不是极点?
答:
当0是分母的三级零点,而且是分子的一级零点,那么0是函数的二级极点。这是结合极点与可去齐点的定义而得到的。提到
复变函数
,首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根,极坐标与
xy
坐标的转换,复数的模之类。泰勒级数指出了零点的性质,而洛朗级数尤其是其主要部分刻画了奇点...
复变函数
可微 和 解析的条件的问题。
答:
可微和可导是完全等价的 判断
复变函数
是否可微通常的依据是“柯西-黎曼方程”f(
z
)=u(x,y)+iv(x,y)在一点z0=x0+iy0可导,等价于u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)处可微,且在这点处满足ux=vy和vx=-uy[注:ux,uy,vx,vy的下标表示u,v对其的偏导数]而至于u(x,y),v(x,y)可微的定义...
复变函数
f(0)=0
答:
f(
z
)=z^4/(z-i)由f(z)=0可得零点为0(3个重根)孤立奇点为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点。故极点的个数为一个。z=i处得留数:Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-i)*f(z)]=i^4=1 ((lim(z->i))表示z趋向i的极限)
证明u=
xy
^2不能成为
复
变量的一个解释
函数
的实部或虚部
答:
解析
函数
的实部和虚部均要满足拉普拉斯方程。
xy
^2不满足,故不能作为解析函数的实部。
复变函数
与积分变换,第一个题怎么做?
答:
解:
z
的共轭复数用z'表示,则有z+z'=2x,z-z'=2iy。∴x^2-y^2-i(
xy
-x)=(x+iy)^2-3ixy+ix=z^2-(3/4)(z+z'))(z-z')+(i/2)(z+z')。供参考啊。
关于
复变函数
与积分变换
视频时间 00:51
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