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复变函数怎么画图
复变函数
这一步
怎么变
的?
答:
洛必达法则:因为分子和分母都趋于0,所以可以这么操作。实
变函数
有一些定理可以推广到复数域,在确定能够推广以后才可以这样运用。
复变函数
填空题第7
怎么
做啊?会的帮帮忙
答:
(1)因为任何一个复数都是有模的,所以w的定义域是整个
复
平面。对于连续性,因为w=|z|=sqrt(x^2+y^2)+0*i,所以实部和虚部都是连续
函数
,因此w是连续函数。(2)这是一个分式函数。根据分式函数的特殊性,函数有意义的充要条件是分母不为0,这也是分式函数连续的充要条件。要使得分母不为0,...
复变函数
的解析
怎么
判断?
答:
判断
复变函数
解析的方法如下:1、洛朗级数展开:复变函数在解析的区域内可以展开为洛朗级数,即可表示为正幂级数和负幂级数之和。如果一个函数可以在某个区域内展开为收敛的洛朗级数,那么它在该区域内是解析的。连续性:解析函数必须在其定义的区域内是连续的。2、积分的唯一性:如果一个复变函数在...
复变函数
,下面-π是
怎么
来的?
答:
ln(z)=ln|z|+iθ,其中θ为z的幅角主值,也就是在-π到π之间 -3-4i 在第三象限,其幅角主值在-π到-π/2之间 ln(-3-4i)=ln5+iθ 明显满足 tanθ=4/3 所以θ=arctan(4/3)+kπ 而0<arctan(4/3)<π/2 而 -π<θ<-π/2 ,明显只能k=-1 所以θ= arctan(...
复变函数
这两题
怎么
解
答:
解:①∵(1+i)^(1-i)=e^[(1-i)ln(1+i)],而ln(1+i)=ln[√2e^(2kπi+iπ/4)]=(2kπ+π/4)i+ln(√2),∴(1-i)ln(1+i)=ln(√2)+(2kπ+π/4)+[(2kπ+π/4)-ln(√2)]i,故,原式=(√2)e^(2kπ+π/4)e^(πi/4)-iln√2)(k=0,±1,……)。
一对二元实数
函数怎么
化为一个
复变函数
答:
一元
复变函数
的实部和虚部都是关于x和y的二元实函数,因此分别具备实二元函数的一般性质,例如连续的性质(有界性、一直连续性等)、微分性质(线性、雅戈比矩阵)、积分性质(格林公式等)。这是共同点。不同点在于,复变函数的因变量与自变量的比值是有意义的,而对一般的二元函数来说则是无意义的【...
复变函数
不可导
怎么
证明
答:
复变函数
f(z)可导的充要条件是:函数f(z)的偏导数u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续并满足柯西—黎曼方程(即u‘x=v'y;u'y=-v'x)。z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某...
复变函数
,这道题
怎么
做???映射
答:
-(z-i)(1+i)___(z+i)(1-i)
这道
复变函数
题
怎么
做
答:
利用柯西-黎曼方程求解。f(z)=u(x,y)+i*v(x,y)=x^2+y^2,所以u=x^2,v=y^2.因此得到四个偏导数ux=2x,uy=0,vx=0,vy=2y.因为题目已经作此表达,所以f在z=1+i处可导。并有f'(1+i)=ux(1,1)+ivx(1,1)=2+i*0=2,即导数为2.
复变函数
的用途有哪些?
答:
复变函数
是数学中的一个重要分支,它在许多领域都有广泛的应用。以下是一些复变函数的主要用途:1.解析几何:复变函数在解析几何中有着重要的应用,例如在研究曲线和曲面的性质时,我们经常需要用到复变函数。2.物理学:在物理学中,复变函数被用来描述电磁场、流体力学、量子力学等领域的现象。例如,...
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