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大一高数例题
高数
极限
例题
及详解 (求导)
答:
a = [f''(0)]/2;b = f'(0);c = f(0)--- 解析:令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导,即二阶导数存在,因此:f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]/2 因为二阶导数存在,所以一阶导数 [...
大一高数
问题中有关三角函数的极限的简单
题目
答:
1.x趋向于0时,arcsin6x跟6x是等价无穷小,sin3x跟3x是等价无穷小 所以原式=lim(x趋向于0)6x/3x=2 2.令π-x=k,则lim(x趋向于派)sinx/派-x=lim(k趋向于0)sin(π-k)/k=lim(k趋向于0)sin(k)/k=1.不是-1啊。lz
大一
上册
高数
题(要详细过程,若用到公式定理请说明)
答:
最后一道有点问题,其他的都做出来了:1.2.3.4.5.6.7.8.知道答案是e。。但是证明的时候出问题了。。把((2x+3)/(2x+1))^(x+1/2)画出来的话,可见有一条渐近线y = e:试图证明:但其实0乘无限是未定式,不是1。。(⊙Δ⊙)...
大一高数
答:
sin根号(x+1)-sin根号(x-1)=2 sin[(根号(x+1)-根号(x-1))/2]cos[(根号(x+1)+根号(x-1))/2]然后利用夹逼原理 0<=|sin根号(x+1)-sin根号(x-1)|=|2 sin[(根号(x+1)-根号(x-1))/2]cos[(根号(x+1)+根号(x-1))/2]| =2|sin[(根号(x+1)-根号(x-1))/2]|*...
大一高数
极限经典
例题
答:
[1!+2!+3!+ +n!]/n! =1+1/n+1/[n(n-1)]+1/[n(n-1)(n-2)]+...+1/n!<=1+1/n+1/[n(n-1)]*(n-2)<=1+1/n+1/n;[1!+2!+3!+ +n!]/n!>1 由迫敛性可知结果为1.
大一高数
题 求解答
答:
构造函数,利用零点定理可以证明出结果。
急求解:
大一高等数学
C定积分的计算。
题目
见图。
答:
证明:利用变量代换 令x^2=u,x=u^(1/2),dx=1/2 u^(-1/2),当x=0时,u=0,当x=a时,u=a^2 所以左式=∫(区间 上a^2,下0)u^(3/2)f(u) * 1/2 u^(-1/2)du =1/2∫(区间 上a^2,下0)uf(u)du =1/2∫(区间 上a^2,下0)xf(x)dx =右式 证毕.最后一步是因为...
大一高等数学
求原函数问题
答:
∂Q/∂x = ∂[y/(x+y)^2]/∂x = -2y(x+y)^3,∂P/∂y = ∂[(x+2y)/(x+y)^2]/∂y = [2(x+y)^2-2(x+2y)(x+y)]/(x+y)^4 = -2y/(x+y)^3 则 [(x+2y)dx+ydy]/(x+y)^2 是函数 u(x,y) 的全...
大一高数
极限经典
例题
答:
回答:由对称性可得, S=4∫(0-->2)(4 - x²)dx =4x - 1/3 * x³ | (0-->2) =16/3, Vy=2∫(0-->4) π(√y)² ...
大一高数
黑板
例题
4如图,求解。
答:
根据所给的直线方程可以求出直线的方向向量n1为(6,3,0)平面的法向量n2为(3,-4,1)过点(-1,0-4)的直线与平面平行,则这个直线的方向向量n3与这个平面的法向量n2垂直,同时也与已知直线垂直,则n1即为n2和n3的向量叉乘。通过建立行列式可以求出n1。然后再通过对称式求出直线的方程。
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