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大学如何求一个平面的法向量
空间向量中,
如何求平面的法向量
答:
设平面法向量为n=(x,y,z)n为
平面的法向量
则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个方程,三个未知数x,y,z 故设出其中
一个
,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故...
平面法向量
的
求法
简便方法
答:
平面法向量的
求法
步骤如下:第一步:建立好坐标系,在需要
计算的
平面内找到两个共起点的向量。例如:
求平面
ABCD的法向量。先找到向量AB和向量AC。(根据个人习惯,只要在平面内并且共起点就行)第二步:这个
平面的法向量
n就等于第一步找的两
个
向量的叉乘这里要注意!例如:第一步的例题。向量n=向量...
已知
平面
方程
怎么求法向量
答:
6. 由于向量PQ与法向量垂直,所有平面上的直线都垂直于该法向量。7. 因此,任何通过平面上的点的直线都与法向量(A, B, C)垂直,这表明(A, B, C)是该
平面的法向量
。8. 如果
一个
非零向量n与平面垂直,则该向量n被称为该平面的法向量。9. 平面上的每一点都可以作为起点画出垂直于平面的...
平面的法向量怎么求
视频时间 04:52
平面法向量怎么求
(解题思路
答:
同
一个平面的法向量
有无数个,每一个解题的人在解题过程中所设的参数不同,就会得到不同的法向量,尽管不同,都会得出相同的正确结果 方法1:∵B=(2,1,0),c=(0,1,0),s=(1/2,0,√3/2)设向量n=(x,y,z)为平面SBC的一个法向量 向量BC=(-2,0,0),向量BS=(-3/2,-1,√3/2...
怎么求平面的法向量
答:
平面的法向量
求法
是Ax+By+Cz+D=0。资料扩展:平面的法向量(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量.
一个平面的法向量
可有无限多个,但单位法向量有且仅有两个。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何...
如何求平面的法向量
?
答:
设法向量为( X Y Z) ,找
平面
内的任意两条直线(但不平行),线段也行,并写出他们的向量 P1 P2。
法向量与
P1 P2的乘积为0,得到 X Y Z的三元一次方程(2个)。将其中任意
一个
未知数当成已知,例如Z,则可以用Z将X 和Y表示出来。这时这个法向量只有Z的未知数,此时可以根据情况设Z的值,...
知道两条直线的方向
向量怎么求平面的法
相量
答:
- 然后,选择其中
一个
坐标为常数,比如设 a1 = 1,那么法向量就可以表示为 (b2 - a2*b1/a1, a2*b3/a1 - a3, a3*b1/a1 - a1)。注意:- 说明一个向量是
平面的法向量
,只需说明该
向量与
平面内任意两条不共线的向量垂直即可,这与直线与平面垂直的判定是一致的。- 利用待定系数
法求
平面的...
高等数学,
平面的法向量怎么求
?
答:
在这个
平面
找两个相交的直线把它们化成向量
与法向量
相点方程组求
如何
用空间
向量求平面的法向量
?
答:
在空间求
平面的法向量
的方法:(
1
)直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量.(2)待定系数法:建立空间直角坐标系,①设平面的法向量为 n=(x,y,z)②在平面内找两个不共线的向量a 和 b,③建立方程组:n点乘a=0 n点乘b=0 ④解方程组,取其中的一组解即可.
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