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奇函数关于什么对称
什么
叫
奇函数
,什么叫偶函数
答:
2.如果对于函数定义域内的存在一个a,使得f(a)≠f(-a),存在一个b,使得f(-b)≠-f(b),那么函数f(x)既不是
奇函数
又不是偶函数,称为非奇非偶函数。函数奇偶性的证明方法一般有:⑴定义法:函数定义域是否
关于
原点
对称
,对应法则是否相同。⑵图像法:f(x)为奇函数<=>f(x)的图像...
奇函数
×偶函数是
什么函数
?
答:
这是属于函数的基本性质,也就是它们的图象有某种
对称
性的一元函数。
奇函数
性质 1、图象
关于
原点对称。2、满足f(-x) = - f(x)。3、关于原点对称的区间上单调性一致。4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0。5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)。
。被积函数为
奇函数
且上下线是
对称
的,这结果为
什么
?
答:
当被积函数是
奇函数
且上下限
关于
0
对称
时,该积分的值为零。因为函数的图象关于原点对称,对应的面积正负相对应。供参考,请笑纳。
设f(x)为R上
奇函数
,且
关于
直线x=2
对称
,则f(x)的周期为
答:
f(x)
关于
直线x=2
对称
有f(2+x)=f(2-x) (1)令x=x+2 f(x+4)=f(2-x-2)f(x+4)=f(-x)因为f(x)为
奇函数
所以f(-x)=-f(x)f(x)=-f(x+4) (2)令x=x-2代入(1)f(x)=f(4-x)=-f(x-4) (3)由(2)(3)得 f(x+4)=f(x-4)f(x)=f(x+8)...
怎么证明:如果f(x)是
奇函数
,且图像
关于
直线x=a
对称
,则f(x)的一个周 ...
答:
迭代是在求解周期
函数
中的基本方法,如f(x)=g(x)将x代换成x+a就成了f(x+a)=g(x+a).求证周期的最终目的是得到f(x)=f(x+T)的形式,这样就证得T是函数的周期。下面是证明过程:由于图像
关于
直线x=a
对称
:f(a+x)=f(a-x) 代换x为x+a得:f(x+2a)=f(-x)又f(x)= - f(-x)...
奇函数
图像
关于
x=1
对称
怎么推周期
答:
奇函数
所以f(-x)=-f(x)图像
关于
x=1
对称
所以f(1+x)=f(1-x)即f(x)=f(2-x)=-f(-x)所以f(4-x)=-f(2-x)=f(-x)所以周期是T=4 如果不懂,祝学习愉快!
f(x)的定义域是
奇函数
图像
关于
x=1
对称
则f(x)的周期性?
答:
解析:∵f(x)是
奇函数
,则f(-x)=-f(x)∵f(x)图像
关于
x=1
对称
,则f(x)=f(2-x)令x=2+x==>f(2+x)=f(-x)=-f(x)∴f(4+x)=-f(2+x)=f(x)所以函数最小正周期是4
y=f(2x-1)是
奇函数
,则函数f(x)必
关于
哪个点
对称
?
答:
y=f[2(x-1/2)]向左移1/2 是f(2x),则
对称
中心也向左移1/2 ,是(-1/2,0)f(x)就是把f(2x)横左边变成2倍,不影响对称中心 所以对称中心是(-1/2,0)
如何证明
奇函数
在
关于
原点
对称
的两个区间单调性相同
答:
f(y1) = f(y2)而且根据初设,我们有 y1 = -x1, y2 = -x2,因此 x1 < x2 ⇒ y1 > y2 ⇒ f(y1) = f(y2)证明
奇函数
f(x) 在 区间[y2, y1] 上的值也相同 情况(1), (2), (3) 共同证明了 [奇函数在
关于
原点
对称
的两个区间单调性相同]
函数
的
对称
,周期的表达,以及和奇偶性的关系
答:
若f(x)与g(x)
关于
x轴
对称
,则:f(x)=-g(x)周期的表达:若在定义域内,任意f(x+a)=f(x),则f(x)的周期为a 补充:若f(a-x)=f(a+x)或f(x-a)=f(x+a),则f(x)对称轴为x=a 奇偶性的关系:不论
奇函数
,还是偶函数,都要首先判断其定义域是否关于原点对称...
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