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奇函数关于原点对称
有关数学
函数
奇偶性的概念和推论
答:
注:定义域取两函数各自定义域的交集 3.函数表示方法:解析法(待定系数)、图像法(数形结合)、列表法 4.函数的奇偶性:定义域内任意实数x 注:ⅰ定义域
关于原点对称
是函数为奇、偶函数的必要条件 ⅱ偶函数没有反函数 ⅲ定义在R或[-a,a]、[-a,a]上的
奇函数
必过原点,即f(0)=0 ⅳ偶...
函数f(x)=sinx-cosx既不是
奇函数
,也不是偶函数,对吗?
答:
x可取任意实数,定义域为R,
关于原点对称
,满足
奇函数
或偶函数对定义域的要求.f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-sinx-cosx f(x)-f(-x)=sinx-cosx-(-sinx-cosx)=2sinx与x取值有关,不一定=0,因此函数不是偶函数.f(x)+f(-x)=sinx-cosx+(-sinx-cosx)=-2cosx,与x取值有关,不一定=0,因此...
f(x)≡x+cosx奇偶性?
答:
【奇偶性的性质】1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数)。2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,
奇函数
在定义域内
关于原点对称
的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇(可能为既奇又偶函数) 偶±偶=偶(可能为既奇又偶函数) 奇X奇=偶 偶...
y=2^x是偶函数还是
奇函数
要过程
答:
既不是偶函数也不是
奇函数
偶函数的定义是f(x)=f(-x),奇函数的定义是f(x)=-f(-x)而y=2^(-x)=1/(2^x)并不等于2^x也不等于-2^x
函数
的奇偶性怎么快速判断
答:
(2)用必要条件 具有奇偶性函数的定义域必
关于原点对称
,这是函数具有奇偶性的必要条件。 例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以这个函数不 具有奇偶性。(3)用对称性 若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是
奇函数
。 若f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶...
证明:可导的偶函数的导数是
奇函数
;可导的奇函数是偶函数。
答:
证明:设函数f(x)为偶函数,且f(x)可导,g(x)=f'(x)。那么根据偶函数性质可得,f(-x)=f(x)。分别对f(-x)=f(x)等式两边求导可得,f'(-x)(-x)'=f'(x),即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即g(-x)=-g(x),那么g(x)为
奇函数
。即可导的偶函数f(x)的导数...
奇函数
和偶函数的解析式有什么特点?
答:
首先,函数具有奇偶性,定义域必须关于0
对称
.本质特征:当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值总相等的就是偶函数;当自变量取定义域中一对相反实数时,函数值也总相反就是
奇函数
.图形特征:图象关于y轴成轴对称的就是偶函数,图象
关于原点
(0,0)成中心对称的就是奇函数。
f(x)是
奇函数
,在x>0上单减,问在x<0上的单调性?
答:
在x<0上的单调性仍是单减 本题考查的是函数单调性和奇偶性的综合类问题.在解答时,应先充分利用
奇函数关于原点对称
的性质对问题进行转化,利用定义法解答起来比较方便.解:由题意可知:任意的x1、x2∈(-∞,0),且x1<x2<0.∴-x1>-x2>0 因为在(0,+∞)上是减函数,所以f(-x1...
函数f(x)是定义R上的
奇函数
,则f(t)dt在从0到x上定积分是偶函数吗?这...
答:
∫0→x f(t)dt = F(x)-F(0) , (注意x属于R,取正取负根本没问题)定积分的结果就是 F(x)-F(0) 。此时x仍属于R 。 不妨设 g(x) = F(x)-F(0) 则g(-x)= F(-x)-F(0) = F(x) - F(0) = g(x) 又定义域
关于原点对称
,因此是偶
函数
。因为 F(0)是...
二次
函数
的10个重要公式是什么?
答:
y=a(x-)²+k与y=-a(x-h)²+k关于顶点对称,即顶点(h,k)和(h,k)相同,开口方向相反。y=a(x-h)²+k与y=-a(x+h)²-k
关于原点对称
,即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称,横坐标、纵坐标都相反。二次
函数
在数学中,二次函数最高次必须为...
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