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已知函数f(x)=x+1/x
已知函数fx为奇
函数
,且当x>0时,
fx=x
²
+1/x
,则
f(
-1
)=
?
答:
当x<0时"-x>0即f(-x)=-
x+1
,因为奇,所以f(-x)=-
f(x)=x
-1,即f(-1)=-1-1=-2
已知函数f(x)=
(
x+1
)lnx. (1)求f(x)在
x=
1处的切线方程;
答:
解:(1)
函数f(x)=
(
x+1
)lnx定义域为(0,+∞)∵f′(x)=lnx+(
1+
x)
/x
,∴f′(1)=2,且切点为(1,0)故f(x)在
x=
1处的切线方程y=2x-2.(II)由
已知
a≠0,因为x∈(0,1),所以(1+x)/(1-x)lnx<0.(1)当a<0时,f(x)>0.不合题意.(2)当a>0时...
已知函数f(x)=x/1+x
²
答:
1.因f(-
x)=
-
x/
(1+(-x)^2)=-x/(
1+x
²)=-f(x),所以,
函数f(x)
为奇函数 2.在(0,1)上任取两个值x1,x2,且x1<x2 因f(x1)-f(x2
)=x
1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)通分并整理得 f(x1)-f(x2)=(x1+x1x2^2-x2-x2x1^2)/(1+x1^2)(1+x2^2)=[x1x2(x...
...
x+1/x)=x
²+1/x²,求函数的解析式 (
函数f(x)
的定义域怎么得到的...
答:
答案在这
已知函数f(x)=
(x-
1/x
)的 绝对值
答:
f(x)=|x-1/x| 当x>=1时,
f(x)=x
-1/x, f'(x)=1
+1/x
^2>0,
函数
单调增 当0<x<1时,f(x)=1/x-x, f'(x)=-1/x^2-1<0,函数单调减 因此f(1)=0为极小值点 0<a<b, 且f(a)=f(b), 则必有:0<a<1
已知函数f(x)=x
-
1/x
。
答:
1,单调增区间为:(负无穷,0)以及(0,正无穷),注意不能把两个区间并上。2,F(1)=f(1)=0 举例g
(x)=
- (x-1)^2 3,设(2^
X+1
)=a, 则a > 1, 则f(2^X+1)=f (a). 又有
f(x)
递增,f(a)>f(1)=0 故f(2^X+1)> 0恒成立。这题是不是出错了?
已知函数f(x)=x/
1,求出函数的奇偶性?
答:
f(x)=1/x
,x不等于0,定义域是对称区间 f(-x)=-1/x=-f(x)所以它是奇
函数
。
高中数学题。
已知函数f(X)=X
分之1。
答:
+无穷大)上逐渐减小,则
f(x)
是(0,+无穷大)上的减
函数
。f(a平方-a
+1
)可化简成f((a平方-
1/
2)平方+3/4),(a平方-1/2)平方大于等于0,((a平方-1/2)平方+3/4)大于等于3/4,又因为
f(X)
是(0,+无穷大)上的减函数,所以f(4分之3)大于等于f(a平方-a+1)。
已知函数f(x)=x
²/
1+x
²
答:
所以
f(x)
+f(
1/x)=x
^2(/
1+
x^2)
+1/
(x^2+1)=(x^2+1)/(x^2+1)=1 (2) f(1)=1/2 由(1)可知
f(x)
+f(1/x)=1 有 f(2)+f(1/2)=1 f(3)+f(1/3)=1 f(4)+f(1/4)=1 所以 f(
1)
+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/...
已知
定义在(0,+∞)上的
函数f(x)
为单调函数,且f(x)*f(f(x)
+1/x)=
1...
答:
☞f [ f(
1)
+ 1 ] = 1/ f(1)f(1)+1作为f [ f(1) + 1 ]的自变量的一个取值,必须在定义域内 则,f(1)+1>0 可得,f(1)>-1 令f(1) = a (a>-1)则,f(a+1) = 1/a …… ① 令x=a+1(a>-1) ,带入
f(x)
* f [ f(x)
+1/x
]=1...
棣栭〉
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