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已知函数f(x)=x的平方
求
函数f(x)=
2x三次方+3
x平方
-12x+2的单调区间,并求出函数在「0,2」的...
答:
f(x)=
2x^3+3x^2-12x+2 f'(x)=6x^2+6x-12=6(x^2+x-2)=6(x+2)(x-1)当f'(x)>=0时 即6(x+2)(x-1)>=0时,即x>=1或x<=-2时为增区间 当f'(x)<=0时 即6(x+2)(x-1)<=0时 即-2<
=x
<=1时为减区间 在区间[0,2]中,区间[0,1]为减区间,区间[1,2]...
f(x)=
第1个 -1 X小于-1 第2个
X的平方
X大于等于-1小于等于1 第3个1...
答:
解:在x<-1时f(x)= -1是连续的;在-1<x<1时
f(x)=x
^2是连续的;在x>1时f(x)=1是连续的。(提醒注意在-1<x<1中用的是小于而不是小于等于,因为分段
函数
在分段点需要另行讨论)在分段点x= -1处,左极限lim(x->-1左侧) f(x)= lim(x->-1左侧) -1= -1,右极限lim(x->-...
函数f(x)=
4-
x的平方
的图像
答:
首先问一下你是想画y=(-x+4)²的吧,其实画这种图形很容易的 (-x+4)²
=(x
-4)²,根据图像左加右减原则,即图像往左就+,往右就-,所以这个图像是x²往右移动4个单位 若是你想画的是y=4-x²的话也不难,就是y=-x²+4 先画出y=-x²的...
ln
(x
+根号下
x的平方
加1)为什么是奇
函数
答:
在定义域内,若
f(x)=
f(-x),则f(x)是偶
函数
若f(x)+f(-x)=0,则f(x)是奇函数。证明:f(x)+f(-x)=ln[x+√(x²+1)]+ln[-x+√(x²+1)]=ln[(x²+1)-x²]=ln1=0 所以,ln[x+√(x²+1)]是奇函数。
高中数学
已知
分段
函数f
x x除以2 x大于等于0
x的平方
x小于0则f[f
答:
解:当x≥0时,f[
f(x)
]=f(x/2
)=x
/4,f[f(x)]≥1,即x/4≥1,即解集为:x≥4满足题意。当x<0时,f[f(x)]=f(x^2)=x^2/2,由f[f(x)]≥1,得x^2/2≥1,即x^2≥2,解集为x≤-√2.综上:f[f(x)]≥1的解集为:x≤-√2或x≥4 ...
一道高中三角函数题,
已知函数f(x)=
2倍根号3sinaxcosx+2cos的平...
答:
已知函数f(x)=
2(√3)sinaxcosax+2cos²ax-1(a>0)图像上的一个最低点为A,离A最近的两个最高点分别为B,C,向量AB•向量AC=16-π²/16.(1)求a的值;(2)求f(x)的单调递增区间.(1)f(x)=(√3)sin(2ax)+cos(2ax)=2[(√3/2)sin(2ax)+(1/2)cos(2ax)]=...
已知函数f(x)=
2分之1a
x平方
+lnx,a属于R,求
fx
单调区间
答:
解
f(x)
定义域x>0 f'
(x)=
ax+1/
x=
(ax^2+1)/x 1 a=0时,f'(x)=1/x>0 f(x)在x>0上增
函数
;a>0时 f'(x)>0成立,f(x)在x>0上增函数;a>=0时,f(x)在x>0上为增函数,增区间为(0,+∞)2 a<0时,f'(x)=a(x^2+1/a)/x=a(x^2-(-1/a))/x=a*(x...
已知函数
y=
f(x)=x的平方
-1,求:f(1),f(0)
答:
解:
f(x)=x
²-1 f(1)=1²-1=0 f(0)=0²-1=﹣1
已知函数f(x)
对任意实数x、y都有f(x*y
)=
f(x)*f(y),且f(-1)=1,f(27...
答:
(1)f(-x)=f(-1)
f(x)=
f(x) 偶
函数
(2) f(1)=f(-1)=1>0 对任意x>0 有f(x)=f(根号(x))
的平方
>=0 若存在x>0 f(x)=0 那么f(1)=f(x)f(1/x)=0 与f(1)=1矛盾 所以x>0时 f(x)>0 又 0<x<y 时 x/y<1 有0<f(x/y)<1 f(x)=f(...
函数f(x)=x的
三次方+x单调性
答:
解法一:因为x∧3是增
函数
,x也是增函数 所以
f(x)=x
∧3+x是增函数!(增函数加增函数还是增函数)解法二:求导得f'(x)=3x∧2+1>0恒成立!∴f(x)为增函数!
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