怎么求平面的切平面方程?答:设曲面方程为 F(X,Y,Z)其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面法向量)再将切点(a,b,c)代入得 切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0 (求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切...
求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽答:令F=x^2+y^2-z,曲面方程为:F(x,y,z)=0,对x,y,z分别求偏导 F'x = 2x,F'y = 2y,F'z = -1,则曲面法向量为(2x,2y,-1),代入点(2,1,5)求得该点的法向量(4,2,-1)平面方程点法式:4(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0 法线方程(x-2)/4=(y-1)/2=(z-5)/(-1)