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斐波那契所有性质及其推导
什么是
斐波那契
数列?
答:
如果你拿一颗花菜认真研究一下,会发现花菜上
的
小花排列也形成了两组螺旋线,再数数螺旋线的数目,是不是也是相邻的两个
斐波纳契
数,例如顺时针5条,逆时针8条?掰下一朵小花下来再仔细观察,它实际上是由更小的小花组成的,而且也排列成了两条螺旋线,其数目也是相邻的两个斐波纳契数。 为什么植物如此偏爱斐波纳契数?这...
世界上著名的数列有哪些
答:
2、递推数列 递推数列是可以递推找出规律的数列,找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有:公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。3、Look-and-say 数列 Look-and-say 数列是数学中的一种数列,它的名字就是它
的推导
方式:给定第一项之后,后一项是前...
斐波那契
数列是谁发现的
答:
斐波那契
数列是一个由0和1开始,之后的每一项都是前两项之和的数列(0,1,1,2,3,5,8,13,21等)。这个数列最初是为了描述理想情况下兔子繁殖的数量而引入的,但后来在数学和计算机科学中发现它具有丰富
的性质
和广泛的应用。斐波那契数列在自然界、艺术、金融等领域中都有重要的应用,例如,...
什么是
斐波那契
数列?
答:
斐波那契
数列是指一个数列中,第一个和第二个数值均为1,此后每一个数均为前两个数之和的数列。因此,斐波那契数列前100个数是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,...
斐波那契
数列
答:
在关于
斐波那契
数列的介绍中有一条:斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中
所有
不包含相邻正整数的子集个数。这两个n不相等吧?前一个n跟后一个n的关系?... 在关于斐波那契数列的介绍中有一条:斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。这两个n...
斐波那契
数列前n项和公式
答:
S_n?=?F(n+2)?-?1。其中,S_n表示
斐波那契
数列前n项的和,F(n+2)表示斐波那契数列中第n+2项的值。这个公式是通过数学归纳法
推导
得出的,利用了斐波那契数列本身
的性质
,可以简洁而快速地计算出前n项的和。
斐波那契
数列为什么叫兔子数列?
答:
可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项。这个数列是意大利中世纪数学家
斐波那契
在<算盘全书>中提出的,这个级数的通项公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)
的性质
外,还可以证明通项公式为:an=(1/√5)*{[(1+...
斐波那契
数列在生活中有哪些典型的应用
答:
1、
斐波那契
数可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如,在树木的枝干上选一片叶子,记其为数0,然后依序点数叶子,直到到达与那些叶子正对的位置,则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。2、树木的生长。由于新生的枝条,往往需要一段“休息”时间,供...
八年级寒假园地的一道题,大哥大姐们帮帮忙了!
答:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……叫做“
斐波那契
数列”,这个数列的任意一项都叫做“斐波那契数”。这个数列可以由下面递推关系来确定:另外,我们还可以利用等比数列
的性质
,
推导
出斐波那契数列的一个外观比较漂亮的通项公式:读者可以用数学归纳法去加以证明。在美国《科学美国人》杂志上曾...
斐波那契
数列什么时候会学
答:
这个数列是意大利中世纪数学家
斐波那契
在<算盘全书>中提出的,这个级数的通项公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的
性质
外,还可以证明通项公式为:an=1/√[(1+√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3...)【斐波那挈数列通项公式
的推导
】斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21……...
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