怎么求曲面方程的解析式答:设曲面方程为 F(X,Y,Z)其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面法向量)再将切点(a,b,c)代入得 切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0 (求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切...
...a0,a1,a2,a3,a4,a5,如何求曲面的第一基本量,第二基本量答:先求 u = dz/dx, v = dz/dy, 然后再求p = du/dx, q = dv/dy, r = du/dy , 继而求得曲面的法向量 n = u×v / |u×v|; 由此可以算出曲面的第一基本量 E = u^2; F = uv; G = v^2; 第二基本量:L = p*n, M = r*n, N = q*n,
14题求教答:明显,(1,3,1)再求曲面的法向量:明显,(z'x,z'y,-1)=(y,x,-1)其中,z'x,z'y分别表示z对x,y的偏导数 两法向量平行:y/1=x/3=-1/1 解得,x=-3,y=-1 因此,曲面上一点(-3,-1,3),过该点的法线就会垂直于给定的平面 法线为:(x+3)/1=(y+1)/3=(z-3)/1 ...
关于曲线曲面积分的学习方法答:记λ=max(ΔSi的直径) , 若Σf(Xi,Yi,Zi)ΔSi当λ→0时的极限存在,且极限值与Σ的分法及取点(Xi,Yi,Zi)无关,则称极限值为f(x,y,z)在Σ上对面积的曲面积分,也叫做第一类曲面积分。即为∫∫f(x,y,z)dS;其中f(x,y,z)叫做被积函数,Σ叫做积分曲面,dS叫做面积微元。