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求平面的法向量的取值技巧
求空间中所
求平面
方程的结果是?
答:
结果为:2x-y-z=0 解题过程如下:解:设所
求平面
方程为Ax+By+Cz+D=0 ∵过点M1,M2 ∴有A+B+C+D=0和B-C+D=0 所求平面垂直于已知平面,即两
平面的法向量
相互垂直 ∴A+B+C=0 解得D=0,B=-A/2,C=-A/2 取A=2 则B=C=-1,D=0 ∴平面方程为2x-y-z=0 ...
高数 已知一直线 过该直线的
平面
束方程
怎么
写
答:
若直线用交面式表示为Ax+By+Cz+D=0,Ex+Fy+Gz+H=0 那么它的
平面
束方程为λ(Ax+By+Cz+D)+μ(Ex+Fy+Gz+H)=0,(λ,μ不全为0)一个平面方程是一个三参量方程,给定三个条件(比如不共线的三个点)就能求出方程,现在给定了平面上的一直线,可以在直线上任取两点,相当于给了两个条件。可以...
空间
向量
距离公式
答:
点到平面的距离公式d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0,点P的坐标(x0,y0,z0),d为点P到平面的距离。立体几何点到平面的距离公式:先
求平面的法向量
,然后过这一点和法向量求点到平面的垂线方程,再计算垂线和平面的交点,交点到...
平面
方程和直线方程
怎么求
考试中急急急
答:
(1)x+y=0 的法向量:(1,1,0)5y+z=0的法向量:(0,5,1)所
求平面的法向量
:(1,-1,5)所求平面的方程:(x-1)-(y-2)+5(z-1)=0 即:x-y+5z-4=0 (2)x+y=0 的法向量:(1,1,0)5y+z=0的法向量:(0,5,1)所求直线的方向向量:(1,-1,5)所求...
法向量取值
不同会影响结果吗
答:
会。虽然数值上看起来不一样。但xyz比例关系恒定。表示同一个向量。法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该
平面的法向量
。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行。从理论上述...
求通过点A=(3,0,0)和点B=(0,0,1)且与xoy坐标面成60度角的
平面
方程
答:
设 P(x,y,z)是所
求平面
上任一点,则向量 AB=(-3,0,1),AP=(x-3,y,z),因此
平面的法向量
为 n1=AB×AP=(-y,x+3z-3,-3y),而 xoy 坐标面的法向量为 n2=(0,0,1),因此由 |n1*n2|=|n1|*|n2|*cos60° 得 |-3y|=√[(-y)^2+(x+3z-3)^2+(-3y)^...
求平面
方程
答:
根据题意得直线 x-2y+4z-2=0 3x+y-z-1=0 和所求平面垂直 令x=0,解得y=3,z=2 令x=2,解得y=-10,z=-5 ∴n→=(-2,13,7)是所
求平面法向量
∴方程为-2(x-1)+13(y-2)+7(z+1)=0是所求平面方程
求平面
方程
答:
回答:用两
平面的法向量
外积即可求出交线的方向向量,此交线即为所
求平面
法向量,然后利用点法式方程即可写出平面方程。
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