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法向量的方向余弦
...z=5且垂直于已经平面7x-y+4z-3=0,求该平面
法线
答:
解:平面2x+y-z+3=0的
法向量
为{2,1,-1} 直线{x+y-5=0 2x-z+5=0}的法向量为 {1,1,0}×{2,0,-1}={-1,1,-2} θ为直线 与平面 的夹角,有 sinθ = |2*(-1)+1*1+(-1)*(-2)|/(根号(2^2+1^2+(-1)^2)*根号((-1)^2+1^2+(-2)^2)) = 1/6 ...
在曲面2(x^2)+3(y^2)+(z^2)=6上点P(1,1,1)处指向外侧的
法向量
为n
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数导数
方向余弦
。求大神怎么求啊?
答:
其实就是求偏导,就可以得到
法向量
...√(x²+y²)在点P(1,1)处从点P到Q(2,-1)
的方向
导数
答:
由:x2+y2=2在点P0(1,-1)处指向内侧的,过这一点的
法向量
为:n =-{2x,2y}|(1,-1)={-2,2} 从而:法向量为 n
的方向余弦
:cosα=−2 2 ,cosβ= 2 2 ,又由于:zx=2xe1+y|(1,−1)=2,zy=x2e1+y|(1,−1)=1,于是有:z n (P0)=zx...
第二型曲线积分怎么化成第一型曲面积分
答:
进行第一类曲线积分和第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有
方向
.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
大一,高数,直线与平面的夹角,求解具体过程,谢谢!
答:
具体过程如下:直线
的方向
向量m=(2,0,1),平面的
法向量
为n=(-1,1,2),m,n夹角为θ,cosθ=(m*n)/|m||n|,结果等于0.也就是说,l和平面法向量垂直,那么l平行于平面。l和平面夹角就为0° 由此可得题目选A。
...1,1)处沿曲面2z=x2+y2在点M处的外
法线方向
l
的方向
导数?u?l| M=...
答:
∵ux=xx2+y2+z2,uy=yx2+y2+z2,uz=zx2+y2+z2,∴ux|M=uy|M=uz|M=13又曲面2z=x2+y2在点M处的外
法向量
为(zx,zy,-1)|M=(x,y,-1)|M=(1,1,-1)∴l
的方向余弦
构成的向量为:13(1,1.?1)∴函数u在点M处的外
法线方向
l的方向导数?u?l| M=(ux,uy...
曲面积分中为什么要加负号?
答:
曲面积分中加负号通常是为了表示方向或取向。在多元微积分中,对于曲面积分,我们常常需要考虑
法向量的方向
。对于一个定向曲面,其方向通常被定义为法向量的方向。如果你的曲面积分中出现负号,这可能是因为你的法向量指向了与预期相反的方向。当你的曲面积分使用的是外向法向量,而实际上你的积分应该使用的...
平面方程的几种形式?
答:
面内外两点连线在
法向量
上的映射Prj小n。
法线
式三点求平面可以取向量积为法线,是cosα,cosβ,cosγ平面法矢量
的方向余弦
,p为原点到平面的距离式,平面方程表达式确定一个平面需要的条件,点法式平面上的一个点,该平面的法向量,标准式平面上的一个点,两个不共线且与平面平行的向量。
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