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特征方程的三种解形式
特征
根法求解微分
方程
答:
特征根法也可用于通过数列的递推公式求通项公式,其本质与微分方程相同。 称为二阶齐次线性差分方程:加权的
特征方程
。设特征方程两根为r1、r2 。其中常数c1、c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。 其中常数c1、c2由初始值唯一确定。如图,特征根法是解常系数线性微分
方程的
一种通用方法。特征根法也可...
写出
方程
含待定系数的特
解形式
(无需求出系数) y''-8y'+20y=5xe^4x s...
答:
1)
特征方程
为r²-8r+20=0,得r=4+2i,4-2i 故特
解形式
为y*=x(ax+b)e^4xsin2x+x(cx+d)e^4xc os2 x 2)特征方程为r²-2r+2=0,得r=1+i,1-i 故特解形式为y*=ae^x+(bx+c)cosx+(dx+e)sinx
写出下列微分
方程的
特
解形式
:(1)y′′+2y′=x^2+1 (2)y′′-6y′+9y...
答:
(1)y′′+2y′=x^2+1
特征方程
r^2+2r=0 根是0,-2 由于0是根,故特
解形式
:y*=x(Ax^2+Bx+C)(2)y′′-6y′+9y=e^3x 特征方程r^2-6r+9=0 根是3,3 由于e^3x中的3是二重根,故特解形式:y*=Ax^2e^3x
常微分
特征方程有
重根怎么设特解
答:
如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的
形式
,那就要看这个a是不是
特征
根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;n阶微分
方程的解
含有 n个任意常数 也就是说,微分方程...
y"+ay'+by=c(a,b,c为常数)型微分
方程
怎么解?
答:
这种微分方程的求解有固定的格式,纯记忆性的东西,熟练后就会了.先求解齐次方程y''+ay'+by=0的通解,做法是用特性方程:特征方程是r^2+ar+b=0,此一元二次方程的
解有三种形式
(1)
特征方程有
二个不等的实数根r1和r2,则齐次方程的通解是y=C1×e^(r1x)+C2×e^(r2x)(2)特征...
高数 微分
方程
求大神解答~!!!
答:
第一:你把特征方程写错了哦 第二:
特征方程的
根可以是复数的 第三:根据特征根改写为a+ib的形式,则有特
解形式
为xe^ax(c1*cosbx+c2*sinbx);其中在e^ax前添加x是因为非齐次项含有e^x 建议你再看看特征方程相关的资料哦
例30.写出徽分
方程
: 4y^-4=+y=f(x) 的特
解形式
,-|||-其中 f(x)=3x...
答:
先考虑齐次方程 4y'' - y' = 0 的
特征方程
:4r^2 - r = 0 解得特征根 r1=0 和 r2=1/4,因此齐次
方程的
通解为:y_h(x) = c1 + c2*e^(x/4)其中,c1、c2 为任意常数。然后考虑非齐次方程 4y'' - y' = f(x),其中 f(x)=3x^3,通过待定系数法猜测特
解形式
为:y_p(x)...
特征方程有
3解,其中两解相等,怎么去求 有什么方法去求?
答:
一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式” 一元三次方程的一般
形式
是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消 去.所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程.假设
方程的解
x可...
矩阵
特征方程
中的三次方程怎么解
答:
有一个定理应该可以帮助你。一个n次多项式的有理根(是根且为有理数)为正负p/q,那么p一定可以整除多项式的常数项,而q一定可以整除首项。
特征
多项式的首项是1,故所有有理根均为正负常数项约数 一般人出题不会全出无理根(这样的话,必须要会解3次
方程
,这对于线性代数来说要求太高),至少一...
线性代数如图这个
特征方程
怎么解出来的!???……求特征值有什么好方法...
答:
这个不太好想 解: |A-λE|= λ-1 2 0 2 λ-2 2 0 2 λ-3 r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3 0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)2 λ-2 2 0 2 λ-3 第1行提出(λ-2),按第1列展开 |λE-A| = (λ-2)* (-2)-(1/2)(λ-1) -2...
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