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矩阵AB=0说明什么
为
什么
a
=0
,b不等于0,也可使
矩阵ab
不等于0?
答:
可以想一想矩阵乘法运算的定义是
什么
矩阵AB
的第(i,j)个元素,是矩阵A的第i行,和矩阵B的第j列,按分量相乘再求和得到的。现在有一个矩阵全部是0,不妨认为矩阵A=0,那么它的第i行肯定也都是0.按分量相乘完还是0,再求和也依旧是0,所以矩阵AB的每个元素都得是0 所以
AB=0
...
...地方,第一处:为
什么
B≠0就说AX
=0
有非零解? 第二处:
矩阵
答:
AB=0
则 B 的列都是 Ax=0 的解 B≠0, 则B有非零列, 故Ax=0 有非零解 A是系数
矩阵
, 显然不等于0
矩阵
等于
0
是
什么
意思?
答:
矩阵
等于0意味着:一个以数 aij为(i,j)元的矩阵得到各个元素均为0。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
线性代数,
AB=0
,则RA+RB《n,为
什么
?说记住就行的就不用答了
答:
AB=0 说明
AX=0有解B,B属于AX=0的解空间 AX=0的解空间的维数等于n-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=n AB=0,则B的列向量都是齐次线性方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示,AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)...
设A为s×n
矩阵
,证明存在一个非零的n×m矩阵B使得
AB=0
的充分必要条件是r...
答:
可以用齐次线性方程组有非零解的条件证明。即方程组AX=0有非零解,所以|A|=0;反之:若|A|=0,则AX=0有非零解,则存在非
零矩阵
B,满足
AB=0
。
若A,B满足
AB=0
,证明A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
答:
这就
说明
A_1,A_2,...,A_n是线性相关的 (2)你可以类似地证明B的行向量组是现行相关的 只需要把B用行向量写出来:B=[B_1// B_2// ...// B_n] 这里B_i是B的第i行,//表示换行, 所以现在B是一个元素为B_i的列向量,然后再做
AB=0
剩下的推理跟(1)里是一样的 ...
什么
叫
矩阵
等于0?
答:
矩阵
等于0意味着:一个以数 aij为(i,j)元的矩阵得到各个元素均为0。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
设A,B为满足
AB=0
的任意两个非
零矩阵
,则必有( )A.A的列向量组线性相关...
答:
答案:A。方法一:设A为m×n矩阵,B 为n×s矩阵,则由
AB=
O知:r(A)+r(B)≤n 又A,B为非
零矩阵
,则:必有rank(A)>0,rank(B)>0 可见:rank(A)<n,rank(B)<n,即A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 故选:A。方法二:由AB=O知:B的每一列均为Ax
=0
的解...
为
什么矩阵
可以等于
0
?
答:
(0 1 0 0)这个
矩阵
的平方等于零。在实数域上x²=0一定可以推出x=0而矩阵不可以。矩阵乘法不满足消去律,或者说矩阵存在非平凡零因子。实数域上不存在非平凡的零因子,所以实数域上满足消去律,所以x²=0可以得出x=0,更一般的,xy=0可以得出x=0或y=0,而由
AB=0
不等得出A=...
什么
是
矩阵
等于0?
答:
矩阵
等于0意味着:一个以数 aij为(i,j)元的矩阵得到各个元素均为0。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
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