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等差数列求和公式sn推导
数列求和
方法
答:
1. 倒序相加法: 当
数列
{an}满足首末两项间隔相等且和相等时,可用此法
求和
。例如,若an+an-k=常数k,那么
Sn
可通过an+an-1+...+a2+a1来计算。2. 分组求和法: 如果数列的通项由几个
等差
或等比数列组成,可以将它们分组求和再相加。这种方法特别适用于结构复杂的通项
公式
。3. 错位相减法: ...
错位相减法
公式
是什么?
答:
错位相减法
公式
:cn=c1*q^(n-1)。错位相减法是指如果数列的各项是由一个
等差数列
和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和
Sn
可用此法来
求和
。在实际应用中可以发现,学生往往可以判断什么样的数列选择错位相减法。但是在利用错位相减法求和时,极易出现运算的错误,那如何给运算的...
求
数列
{(2n-1)/2^n} 的前n项和
答:
a1-a2 a2-a3 a3-a4 ...a(n-1)-an 可以约掉就可以算了
有那些相见恨晚的小知识
答:
数列题目的话是用通项公式还是
求和公式
?是否用到an=
Sn
-S(n-1)、高阶
等差数列
?对公式变形后能否凑出等差或等比数列的形式?(三-1)试着把题目中的要件套到基础内容中,套套各类公式和方法,看看能得出什么东西,能不能往问题上凑。 (三-2)从问题倒推,看解答问题需要哪些条件,为了得到这些条件,有需要哪些条件,...
下面A、B、C三行是按不同规律排列的,那么A=32时,B+C=( )
答:
如图可知,A=2N,如果A=32,则N=16,即第十六个数字。如图可知,B=1+4(N-1),N=16,则B=61.如图可知,C=2+3+5+7+9+...
推导
出C=2+(2+1)+(2+2+1)+(2+2+2+1)+...推导出:C=2+2+4+6+...2(N-1)+N-1,变成C=2+2(1+2+...N-1)+(N-1),N=16,则...
数学
数列
,过程细些别跳步。
答:
2n-1)*(1/3)^(n+2)=(1/9)+(1/9)[1-(1/3)^(n-1)]-(2n-1)*(1/3)^(n+2)所以
Sn
={(1/3)+(1/3)[1-(1/3)^(n-1)]-(2n-1)*(1/3)^(n+1)}/2 主要就是错位相消法求和 还有中间的等比
数列求和
的项数是n-1项 其它的就是计算和化简了 ...
什么是
数列
相加法
答:
等差求和
:
Sn
=n (a1+an)/2 =na1+n(n-1)d/2 等比求和:
sn
=a1(1-q^n)/(1-q)=a1-an.q/(1-q)---是
数列
相加法
棣栭〉
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