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等比数列求和公式Sn
1+2+4+8+16+32+64+128+256用合适的方法计算
答:
511。解答过程如下:(1)1、2、4、8、16、32……这是一个等比数列,可以用
等比数列求和公式
求解。(2)公式为
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)(说明:Sn是前n项和,a1是首项,n是项数,q是公比,an为数列第n项)(3)套用公式:Sn=(1-256×2)/(1-2)=...
等比公式
指的是什么?
答:
等比公式
指的是:q≠1时
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。注:q=1时,{an}为常数列。利用
等比数列求和公式
可以快速的计算出该数列的和。等比数列...
等比数列求和公式
不是从第一项开始求和,而是从第十一项开始求和 就...
答:
两种方法,看你觉得哪个好理解了 ①从11项开始:
Sn
-S10(前10项和)②{第11项*(1-公比^(n-10))}/1-公比
等比
的
求和公式
的分子,其公比的次方数的大小就是等比的个数,此处一共有(n-10)个
设
等比数列
{an}的前几项和为
Sn
,若S10/S5=5,则S15/S10=?
答:
根据
等比数列求和公式Sn
=a1*(1-q^n)/(1-q)可得:S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)=5 整理可得:q^10-5q^5+4=0,即(q^5-1)*(q^5-4)=0 q^5=1不合题意舍去,所以q^5=4 S15/S10=(1-q^15)/(1-q^10)=(1-4^3)/(1-4^2)=63/15 不明白的地方再追问我 ...
等比数列
与等差数列相乘
求和
用什么法
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,{Cn}为
等比数列
;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种
数列求和
方法叫做错位相减法。【典例】:
求和Sn
=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
用
等比数列求和公式
推导普通年金终值计算公式
答:
首次支付在0时刻,到n年末年复利计息本利和为a(1+i)^n,第二次支付在1时刻,期末累积n-1次,本利和a(1+i)^(n-1),…,第n次支付在n-1时刻,累积1次,本利和a(1+i)。∴所付年金总额
Sn
=a(1+i)^n+a(1+i)^(n-1)+…+a(1+i)【按递增顺序】构成首项a(1+i)、公比(1+i)
等比数列
...
等比数列求和公式
[等比数列前n项和公式]
答:
在具体操作中,只需将cn分解为相邻两项的差,如c1=1,c2=d2-d1,以此类推。这种
求和
方式使得
Sn
=1-d1+dn=1-0+(n-1)3^n,最终简化为Sn=(n-1)3^n+1。这个过程虽然在展开后看起来冗长,但实质上操作步骤并不复杂,且能有效避免错误。因此,相比于错位相减法,待定系数法在求解
等比数列
前n...
已知数列{an}为
等比数列
,
Sn
为其前N项和。
答:
n1.因为等差2s10=s4+s7利用
等比数列求和公式sn
=a1(1-q^n)/(1-q)化简得 2q^10=q^7+q^4→2q^6-q3-1=02q^6=q^3+1 a7=a1*q^6a4=a1*q^32a7=2a1q^6=a1(q^3+1)=a1+a1*q^3=a1+a4 所以a1a7a4为等差 2.s3=3/2=a1(1-q^3)/(1-q)s6=a1(1-q^6)/(1-q)=21/16...
求
等比数列
前n项和的前n项
求和公式
!
答:
s1=a1/(1-q)*(1-q^1)s2=a1/(1-q)*(1-q^2)
sn
=a1/(1-q)*(1-q^n)s1+s2+……+sn =a1/(1-q)*(n-(q^1+q^2……+q^n))=a1/(1-q)*(n-(1-q^n)/(1-q))
等比数列求和公式
答:
平方和的推导利用立方
公式
:(n+1)³-n³=3n²+3n+1 ① 记
Sn
=1²+2²+...+n², Tn=1+2+..+n=n(n+1)/2 对①式从1~n
求和
,得:∑(n+1)³-n³=3∑n²+3∑n+∑1 (n+1)³-1=3Sn+3Tn+n 这就得到了Sn=n...
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