线性代数题急 求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2...答:从你给的答案看题目有误, f 中倒数第2项应该是 -4x1x3 请参考解答:http://zhidao.baidu.com/question/293655898.html 补充:前面得到了 A 的特征值 λ1=λ2=1,λ3=10,c1,c2,c3 是对应的特征向量 必有 P^-1AP = diag{λ1,λ2,λ3} = diag{1,1,10} 所以 对应的二次型就是 f...
线性代数实对称矩阵特征向量正交答:② a,b分别是A的特征值-2,2的对应的特征向量 a,b是B特征值为1的特征向量 【到此都没问题,问题在下面】③【注意:】此时求得矩阵B的特征值为1的特征向量为 (1,1,0) , (-1,0,1),但是此时两个向量【 (1,1,0) , (-1,0,1)不一定为 a,b 】而可能是a,b的线性组合:对任意 ...
求一个线性代数题答:故 -1, 1 是A的特征值. a1 = (1,0,-1)^T , a2 = (1,0,1)^T 是分别属于特征值-1和1的特征向量.由A是3阶矩阵, 且 r(A) = 2, 所以0是A的特征值.设 a3=(x1,x2,x3)^T 是A的属于特征值0的特征向量.由A是实对称矩阵, 故a与属于特征值 1和-1的特征向量正交, 即有 x...