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设ab均为正整数
设N是一个
正整数
,
A是
一个2N位数,且每位上的数
均为
4,
B
是一个N位数,且每...
答:
由A+2B+4=4×(1…1)(2n个1)+2×8×(1…1)(n个1)+4=4×(1…1+4…4+1),当n=1时,原式=11+4+1=16=42;当n=2时,原式=1111+44+1=1156=342;当n=3时,原式=111111+444+1=111556=3342;所以A+2B+4=4×(1…1+4…4+1)=33…342(n-1个3).也就
是A
+...
初一奥数
答:
分析与解答 在与整除有关的问题中有这样的性质,如果两个
整数a
、b,它们除以
自然数
m的余数相同,那么它们的差a-
b是
m的倍数.根据这个性质,本题只需证明这8个自然数中有2个自然数,它们除以7的余数相同.我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4、5、6分成七类.也就是7个抽屉.任取8...
高一数学的几个题
答:
所以,x>2或x<0。4.解:(1)因为ai(i=1,2,3,4,5)
均为整数
,且a1<a2<a3<a4<a5,所以,a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2均为非负整数。又因为A∩B={a1,a4},即a1,a4都等于某个非负整数的平方,且a1+a4=10,故:a1=1,a4=9。又知a4=9为a2或a3的平方,从而可
设A
={1,3...
2.证明:(1)a,
b
为不等的
正整数
,1/a、1/b的算术平均值为1/6==>a、b...
答:
解方程依据 1、移项变号:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘。2、等式的基本性质:(1)等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍
是
等式。用字母表示为:若
a
=
b
,c为一个数或一个代数式。(2)等式的两边同时...
勾股数的性质是什么?
答:
设直角三角形三边长为a、
b
、c,由勾股定理知a2+b2=c2,这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此,要求一组勾股数就是要解不定方程x2+y2=z2,求出
正整数
解。例:已知在△ABC中,三边长分别
是
a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),求证:∠C=90°。此例说明了对于大于2的...
黑板上有三个
正整数a
、
b
、c(不计顺序).允许进行如下的操作:擦去其中的...
答:
所以m 2 +n 2 ≡0(mod4)或m 2 +n 2 ≡1(mod4)或m 2 +n 2 ≡2(mod4),而2007≡3(mod4),因此不可能.(3)不能;若能,由(2)知,因为2008≡0(mod4),不妨设2008=(2m) 2 +(2n) 2 (其中m、n
为正整数
),因此m 2 +n 2 =502.又任意一个自然数m,必有...
离散数学中证明以下两个集合是等势的
答:
故(
b
)中的余有限子集的集合等势于
正整数
集。因为(b)=(b)中的余有限子集的集合∪(c),所以(b)等势于正整数集(这个应该明白吧?)。综上,(a)的势=正整数集的势=(b)的势。教科书上没有写吗? 有很多证法。这是一种:正有理数可以和平面上的整点建立一一对应关系,然后,...
如果一个三位数的三个数字分别为
a
,
b
,c,且(a+b+c)能被9整除。求证:这个...
答:
不妨设这个三位数的百位为
A
,十位为B,各位为C,那么这个数就可以表示成100A+10B+C。可以得到 100A+10B+C-(A+
B
+C)=99A+9B 得这个数与A+B+C的差99A+9B可以被9整除。而又因为A+B+C可以被9整除。所以(A+B+C)+(99A+9B)必定也可以被9整除。即100A+10B+C可以被9整除 ...
已知a,
b
,c,
均为
实数,且a+b+c=0,abc=16 求
正整数
c的最小值
答:
c>=4 所以最小值=4 a+b=-c
ab
=16/c
设a
,b为方程 x*x+px+q=0 得 p=c,q=16/c Δ>=0 所以 c*c-4*16/c>=0 c^3>=64 c>=4
初二下期中考试数学模拟试题(含答案)
答:
初二数学竞赛试题解析 一、选择题(每小题7分,共56分)以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。1.a、
b
、c
是正整数
,a>b,且 ,则 等于( )A.
B
. 或 C.1 D.1或7 答案: ,因为a、b、c是正整数,所以
均为整数
,又因为a>...
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