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设g为有n个节点的无向完全图
图G的
总度数与边数之间有什么关系?
答:
2、若
G
是有
向图
,则0≤e≤n(n-1)。恰
有n
(n-1)条边的有向图称
为有向完全图
(Directed Complete Graph)。对于有向图最短路问题,计算步骤与求解
无向
图最短路问题相同,主要区别在于:无向图最短路问题使用单标号法。单标号法是对每一点赋予一个路权标号;而有向最短路问题使用双标号法.双标号...
G是
n
阶简单
无向图
,如果
图G
中任意两点的度数之和大于等于n-1,证明图G...
答:
假设
G
有两个连通分支G1和G2,那么取v1是G1中度数最小的顶点,v2是G2中度数最小的顶点,则d(v1)+d(v2)≤
n
-2(等号在G1和G2都是
完全图
时取到),这与条件矛盾。
哈密顿图的充要条件是什么?
答:
定理2:
设G
是n(
n
≥3)阶
无向
简单图,如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图。定理3: 在n(n≥2)阶
有向图
D=中,如果所有有向边均用无向边代替,所得无向图中含生成子图Kn,则有向图中存在哈密顿图。推论: n(n≥3)阶
有向完全图
为哈密顿图。
有向图和
无向图
有什么区别?
答:
总度数(D)等于边数(e)的两倍。D=2e
图G
的顶点数n和边数e的关系 1、若G是无向图,则0≤e≤n(n-1)/2。恰
有n
(n-1)/2条边
的无向
图称
无向完全图
(Undireet-ed Complete Graph)。2、若G是有
向图
,则0≤e≤n(n-1)。恰有n(n-1)条边的有向图称为有向完全图(Directed Complete ...
G是
n
阶简单
无向图
,如果
图G
中任意两点的度数之和大于等于n-1,证明图G...
答:
假设
G
有两个连通分支G1和G2,那么取v1是G1中度数最小的顶点,v2是G2中度数最小的顶点,则d(v1)+d(v2)≤
n
-2(等号在G1和G2都是
完全图
时取到),这与条件矛盾.
一个
无向
图
完全图
中,共有几条边?
答:
如果顶点为n的话 每个点可与其它n-1个点相连 共
有n
*(n-1)但是每条线均被计算了2次(比如从A到B和从B连到A是一样的),再除以2即可 n*(n-1)/2 https://zhidao.baidu.com/question/158122340.html
具有
六个顶点
的无向图
至少应该有几条边才能确保是一个连通图
答:
例如:5条边。即其中5个顶点两两相连,此时,只需要再加一条边即可确保6个顶点一定连通,所以最少是5*4/2+1=11个顶点。若
G
是无向图,则0≤e≤n(n-1)/2,恰
有n
(n-1)/2条边
的无向
图称
无向完全图
。注意:完全图具有最多的边数。任意一对顶点间均有边相连。按角分 判定法:1、锐角...
证明:若
n
阶简单
无向图G的
任意两个结点的度数之和大于等于n-1,则G是连...
答:
假
设G
不是连通的 则G至少有两个连通分支G1和G2,有 |G1|+|G2| ≤ |G| =
n
任取G1中一点v1,G2中一点v2 则d(v1)≤|G1|-1,d(v2)≤|G2|-1 d(v1)+d(v2) ≤ |G1|+|G2|-2 ≤ n-2,与条件矛盾
无向图
中所有顶点的度数之和等于边数的几倍
答:
2、若
G
是有
向图
,则0≤e≤n(n-1)。恰
有n
(n-1)条边的有向图称
为有向完全图
(DirectedCompleteGraph)。对于有向图最短路径问题,其计算过程与
无向
图最短路径问题相同,主要区别在于:无向图最短路径问题采用单标号法。单标记法是给每个点一个路径标记权;而有最短路径问题的则采用双标号...
数据结构——
图g
raph(基础概念)
答:
图的结构很简单,就是由顶点$V$集和边$E$集构成,因此图可以表示成$
G
=(V, E)$。 注意: 顶点有时也称为
节点
或者交点,边有时也称为链接。
无向图
我们可以说这张图中,有点集$V=\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$,边集$E=\{(1, 2), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 4), (4, 5),...
棣栭〉
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