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证明三角形三条角平分线交于一点
用向量方法
证明三角形三条角平分线交于一点
答:
已知△ABC中,AD,BE,CF分别是∠A,∠B,∠C的
平分线
。 求证:AD,BE,CF
交于一点
证明
:设AD与BE交于点P,则要证CF过点P
三角形
的
三条角平分线
的交点
答:
三角形
的内心:内心是三角形的角平分线的交点,也就是说,每条角平分线都经过内心。这是因为角平分线将角分成两个相等的角,而内心是这三个相等角的共同中心点。所以,当
三条角平分线
相交于一个点时,这个点必然是三角形的内心。内心的相关性质:内心到三角形的三个顶点的连线上的任意
一点
,到这三...
数学的几何两道题,和三点共线、三线共点有关
答:
解答在图上,用塞瓦定理逆定理
三角形
的
三条角平分线
相交
于一点
吗?
答:
角平方线定理:①角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角,都等于该角的一半。③
三角形三条角平分线
相交
于一点
,并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点,这个点称为内心 ,即以此点为圆心可以在三角形内部画...
求证:
三角形三条
边的垂直
平分线
相交
于一点
答:
解答:证明:∵XX′,YY′分别是△ABC的BC边与AC边的中垂线,∴XX′,YY′必相交
于一点
,设为O(否则,XX′∥YY′,那么∠C必等于180°,这是不可能的).∵OB=OC,OC=OA,∴OB=OA,∴O点必在AB的垂直
平分线
ZZ′上,∴XX′,YY′,ZZ′相交于一点....
...形的
三条角平分线
、高、中线、垂直
平分线交于一点
,请问这一点有何性...
答:
角平分线
到角两边距离相等。垂直平分线到线段两端点距离相等。角平分线的交点是三角形的内接圆圆心,这
一点
到
三角形三
边距离相等。高的交点是三角形的垂心。中线的交点是三角形的重心,这一点是每条中线的三等分点。垂直平分线的交点是三角形的外接圆圆心,也就是外心,这点到三角形三个顶点的距离相等...
三角形
的三条中线和
三条角平分线
必定
交于一点
吗?求解释原因
答:
角平方线定理:①角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角,都等于该角的一半。③
三角形三条角平分线
相交
于一点
,并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点,这个点称为内心 ,即以此点为圆心可以在三角形内部画...
如何用向量
证明三角形三条角平分线交于一点
答:
要用到向量加法. 把
三角形
补成四边形再用加法原理就可以解决
证明
:等边
三角形三
边上的垂直
平分线交于一点
.
答:
因为在等边
三角形
ABC中,〈OEA=〈ODA=90度,边OA=OA AE=AD=1/2AB=1/2AC且<eoa=<doa,所以三角形OEA全等于三角形ODA,所以<oae=<oad,所以AF为三角形ABC中的BC边上的
角平分线
.因为是在等边三角形中,所以AF即BC边上的垂直平分线.所以等边三角形中的
三条
垂直
平分线交于一点
.所以命题成立</oae=...
...线相交
于一点
,能不能【直接推出】第
三条角平分线
也通过这一点...
答:
证明,对任意三角形ABC,如果内角平分线AO、BO相交于点O。做点O到三边垂直线分别交BC于D,交CA于E,交AB于F。则OE=OF、OF=OD,所以OD=OE。又因为∠ODC=∠OEC=90°,CO=CO。所以△COD≌△COE。所以∠DCO=∠ECO,即CO平分∠ACB。即
三角形三条
内
角平分线
相交
于一点
。按角分 判定法:1、...
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