www问答网
所有问题
当前搜索:
高三数列公式总结大全
数列
{an}中,a1=1,an+1-an=2n,则数列的通项
公式
an=
答:
an+1-an=2n a2-a1=2*1 a3-a2=2*2 a4-a3=2*3 ...an-a(n-1)=2*(n-1)左边相加,右边相加得:an-a1=2*((n-1)(1+n-1)/2)an=n*(n-1)+1
已知各项均为正数的
数列
{an}满足a1=1,且a(n+1)^2×an+a(n+1)×an^2...
答:
a(n+1)^2×an+a(n+1)×an^2+a(n+1)^2-an^2=0 所以(a(n+1)+an)(a(n+1)an+a(n+1)-an)=0 所以a(n+1)an+a(n+1)-an=0 所以a(n+1)an=an-a(n+1)所以{1/a(n+1)}-{1/an}=1 所以
数列
{1/an}是首项为1/a1=1,公差为1的等差数列 所以 1/an=n 所以an=1...
已知
数列
的首项X1=2,X(n+1)=(3Xn+1)/(Xn+3),求Xn的通项
公式
。
答:
X(n+1)+1=[(3Xn+1)/(Xn+3)]+1=4(Xn+1)/(Xn+3)X(n+1)-1=[(3Xn+1)/(Xn+3)]-1=2(Xn-1)/(Xn+3),两式相比,就得 [X(n+1)+1]/[X(n+1)-1]=2(Xn+1)/(Xn-1),从而{(Xn+1)/(Xn-1)}为等比
数列
,所以 (Xn+1)/(Xn-1)=[(X1+1)/(X1-1)]*2^(n-...
求
数列
1/2,2/(2^2),3/(2^3),4/(2^4)……,n/(2^n)的前n项和。
答:
(1-1/2)S(n)=1/2+1/(2^2)+1/(2^3)+...+1/(2^n)+n/(2^(n+1))右边前n项应用等比
数列
求和
公式
:(1-1/2)S(n)=(1/2)*(1-(1/2)^n)/(1-1/2) +n/(2^(n+1))所以S(n)=[(1/2)*(1-(1/2)^n)/(1-1/2) +n/(2^(n+1))]/(1-1/2)然后
整理
一下就...
棣栭〉
<涓婁竴椤
9
10
11
12
13
14
15
16
17
76
其他人还搜