求离散数学高手 帮忙做几道作业题目！

Question

如题所述

Answer 1

解答：
1.
（1）R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)} dom R={1,2,3,4} Ran R={2,3,4,5}
(2) R-1={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4)} dom R-1={2,3,4,5} Ran R-1={1,2,3,4}
(3) R不自发，不对称，是反对称，不传递
2.
因为R具有自反性，对称性，传递性
所以R是{1, 2, 3, 4}上的等价关系
3.
(1)求关系R1对应于顺序1, 2, 3；x, y的矩阵A1。
1 0
1 1
0 1

(2)求关系R2对应于顺序x, y；a, b, c的矩阵A2。
1 1 0
1 0 1

(3)求矩阵乘积A1A2。
1 1 0
1 1 0
1 0 0

(4)用练习(3)的结果求关系R2 ◦ R1的矩阵。
1 1 1
1 1 0
0 0 0
4.求出下面每对数的最大公因子：
（1）315,825
（2）331,993
(1)最大公因子为15
（2）最大公因子为331