如图，AB是圆O1的直径，AO1是圆O2的直径，玄MN//AB且MN与圆O2相切于点C若圆O1的半径为2则阴影部分的面积?

阴影部分已补充

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第1个回答 2014-02-13

连接MO1,NO1。
并过o1点做O1F⊥MN交MN于F
因为FO1=1,NO1=2,
所以∠O1NF=30°，NF=√3，MN=2√3，
所以∠MO1N=120°
直线MN与弧MN形成的区域面积S1=S扇形MO1N-S△MO1N=πR^2/3-MN*O1F/2=4π/3-√3
阴影部分面积
S=S大半圆-S1-S小半圆
=πR^2/2-（4π/3-√3）-πr^2/2
=2π-4π/3+√3-π/2
=π/6+√3

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